Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (1/(sqrt(1-x^2))+x^2/(1-x^2)^(3/2))/sqrt(1-x^2/(1-x^2))

Общий знаменатель (1/(sqrt(1-x^2))+x^2/(1-x ... 3/2))/sqrt(1-x^2/(1-x^2))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
                    2    
     1             x     
----------- + -----------
   ________           3/2
  /      2    /     2\   
\/  1 - x     \1 - x /   
-------------------------
          ____________   
         /        2      
        /        x       
       /   1 - ------    
      /             2    
    \/         1 - x
$$\frac{\frac{x^{2}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 1}}}{\sqrt{- \frac{x^{2}}{- x^{2} + 1} + 1}}$$
Численный ответ [src]
(1.0 - x^2/(1.0 - x^2))^(-0.5)*((1.0 - x^2)^(-0.5) + x^2*(1.0 - x^2)^(-1.5))
Рациональный знаменатель [src]
                    ____________                        ____________
          3/2      /        2            ________      /        2   
  /     2\        /        x        2   /      2      /        x    
- \1 - x /   *   /   1 - ------  - x *\/  1 - x  *   /   1 - ------ 
                /             2                     /             2 
              \/         1 - x                    \/         1 - x  
--------------------------------------------------------------------
                              2 /         2  \                      
                     /      2\  |        x   |                      
                     \-1 + x / *|-1 - -------|                      
                                |           2|                      
                                \     -1 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} - 1\right)^{2} \left(- \frac{x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)} \left(- x^{2} \sqrt{- x^{2} + 1} \sqrt{- \frac{x^{2}}{- x^{2} + 1} + 1} - \left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \sqrt{- \frac{x^{2}}{- x^{2} + 1} + 1}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
             1              
----------------------------
      __________            
     /        2          3/2
    /  1 - 2*x   /     2\   
   /   -------- *\1 - x /   
  /          2              
\/      1 - x
$$\frac{1}{\sqrt{\frac{- 2 x^{2} + 1}{- x^{2} + 1}} \left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Общее упрощение [src]
             1              
----------------------------
      __________            
     /        2          3/2
    /  1 - 2*x   /     2\   
   /   -------- *\1 - x /   
  /          2              
\/      1 - x
$$\frac{1}{\sqrt{\frac{- 2 x^{2} + 1}{- x^{2} + 1}} \left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Комбинаторика [src]
                     1                      
--------------------------------------------
      _______________                       
     /  /        2\                         
    /  -\-1 + 2*x /                      3/2
   /   ------------- *(-(1 + x)*(-1 + x))   
  /             2                           
\/         1 - x
$$\frac{1}{\left(- \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)\right)^{\frac{3}{2}} \sqrt{- \frac{2 x^{2} - 1}{- x^{2} + 1}}}$$
Общий знаменатель [src]
                                -1                                  
--------------------------------------------------------------------
                    ____________                        ____________
     ________      /        2            ________      /        2   
    /      2      /        x        2   /      2      /        x    
- \/  1 - x  *   /   1 - ------  + x *\/  1 - x  *   /   1 - ------ 
                /             2                     /             2 
              \/         1 - x                    \/         1 - x
$$- \frac{1}{x^{2} \sqrt{- x^{2} + 1} \sqrt{- \frac{x^{2}}{- x^{2} + 1} + 1} - \sqrt{- x^{2} + 1} \sqrt{- \frac{x^{2}}{- x^{2} + 1} + 1}}$$