Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 1/sqrt(x^2-1)-1/(x^2*sqrt(1-1/x^2))-sqrt(x^2-1)/x^2

Общий знаменатель 1/sqrt(x^2-1)-1/(x^2*sqrt ... 1-1/x^2))-sqrt(x^2-1)/x^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
                                    ________
                                   /  2     
     1               1           \/  x  - 1 
----------- - ---------------- - -----------
   ________           ________         2    
  /  2         2     /     1          x     
\/  x  - 1    x *   /  1 - --               
                   /        2               
                 \/        x
$$\frac{1}{\sqrt{x^{2} - 1}} - \frac{1}{x^{2} \sqrt{1 - \frac{1}{x^{2}}}} - \frac{1}{x^{2}} \sqrt{x^{2} - 1}$$
Степени [src]
                                     _________
                                    /       2 
     1                1           \/  -1 + x  
------------ - ---------------- - ------------
   _________           ________         2     
  /       2     2     /     1          x      
\/  -1 + x     x *   /  1 - --                
                    /        2                
                  \/        x
$$\frac{1}{\sqrt{x^{2} - 1}} - \frac{1}{x^{2}} \sqrt{x^{2} - 1} - \frac{1}{x^{2} \sqrt{1 - \frac{1}{x^{2}}}}$$
Численный ответ [src]
(-1.0 + x^2)^(-0.5) - (1.0 - 1/x^2)^(-0.5)/x^2 - (-1.0 + x^2)^0.5/x^2
Рациональный знаменатель [src]
        ________         _________
 2     /     1      2   /       2 
x *   /  1 - --  - x *\/  -1 + x  
     /        2                   
   \/        x                    
----------------------------------
          ________    _________   
   4     /     1     /       2    
  x *   /  1 - -- *\/  -1 + x     
       /        2                 
     \/        x
$$\frac{x^{2} \sqrt{1 - \frac{1}{x^{2}}} - x^{2} \sqrt{x^{2} - 1}}{x^{4} \sqrt{1 - \frac{1}{x^{2}}} \sqrt{x^{2} - 1}}$$
Объединение рациональных выражений [src]
                          _________         _________          
     _________           /       2         /       2           
    /       2     2     /  -1 + x         /  -1 + x   /      2\
- \/  -1 + x   + x *   /   -------  -    /   ------- *\-1 + x /
                      /        2        /        2             
                    \/        x       \/        x              
---------------------------------------------------------------
                         _________                             
                        /       2     _________                
                 2     /  -1 + x     /       2                 
                x *   /   ------- *\/  -1 + x                  
                     /        2                                
                   \/        x
$$\frac{1}{x^{2} \sqrt{\frac{1}{x^{2}} \left(x^{2} - 1\right)} \sqrt{x^{2} - 1}} \left(x^{2} \sqrt{\frac{1}{x^{2}} \left(x^{2} - 1\right)} - \sqrt{\frac{1}{x^{2}} \left(x^{2} - 1\right)} \left(x^{2} - 1\right) - \sqrt{x^{2} - 1}\right)$$
Общее упрощение [src]
       1                 1        
--------------- - ----------------
      _________           ________
 2   /       2     2     /     1  
x *\/  -1 + x     x *   /  1 - -- 
                       /        2 
                     \/        x
$$\frac{1}{x^{2} \sqrt{x^{2} - 1}} - \frac{1}{x^{2} \sqrt{1 - \frac{1}{x^{2}}}}$$
Собрать выражение [src]
                                    ________
                                   /  2     
     1               1           \/  x  - 1 
----------- - ---------------- - -----------
   ________           ________         2    
  /  2         2     /     1          x     
\/  x  - 1    x *   /  1 - --               
                   /        2               
                 \/        x
$$\frac{1}{\sqrt{x^{2} - 1}} - \frac{1}{x^{2}} \sqrt{x^{2} - 1} - \frac{1}{x^{2} \sqrt{1 - \frac{1}{x^{2}}}}$$
Общий знаменатель [src]
      ________      _________
     /     1       /       2 
    /  1 - --  - \/  -1 + x  
   /        2                
 \/        x                 
-----------------------------
        ________    _________
 2     /     1     /       2 
x *   /  1 - -- *\/  -1 + x  
     /        2              
   \/        x
$$\frac{\sqrt{1 - \frac{1}{x^{2}}} - \sqrt{x^{2} - 1}}{x^{2} \sqrt{1 - \frac{1}{x^{2}}} \sqrt{x^{2} - 1}}$$
Комбинаторика [src]
               ________      _________         
              /     1       /       2          
             /  1 - --  - \/  -1 + x           
            /        2                         
          \/        x                          
-----------------------------------------------
                            ___________________
 2   __________________    /  /    1\ /     1\ 
x *\/ (1 + x)*(-1 + x) *  /  -|1 + -|*|-1 + -| 
                        \/    \    x/ \     x/
$$\frac{\sqrt{1 - \frac{1}{x^{2}}} - \sqrt{x^{2} - 1}}{x^{2} \sqrt{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} \sqrt{- \left(-1 + \frac{1}{x}\right) \left(1 + \frac{1}{x}\right)}}$$
Раскрыть выражение [src]
                                    ________
                                   /  2     
     1               1           \/  x  - 1 
----------- - ---------------- - -----------
   ________           ________         2    
  /  2         2     /     1          x     
\/  x  - 1    x *   /  1 - --               
                   /        2               
                 \/        x
$$\frac{1}{\sqrt{x^{2} - 1}} - \frac{1}{x^{2}} \sqrt{x^{2} - 1} - \frac{1}{x^{2} \sqrt{1 - \frac{1}{x^{2}}}}$$