Найдите общий знаменатель для дробей 1/(1-2*x)+1/(1+2*x)+2/(1+4*x^2)+4/(1+16*x^4) (1 делить на (1 минус 2 умножить на х) плюс 1 делить на (1 плюс 2 умножить на х) плюс 2 делить на (1 плюс 4 умножить на х в квадрате) плюс 4 делить на (1 плюс 16 умножить на х в степени 4)) - найти с решением [Есть ответ!]
Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 1/(1-2*x)+1/(1+2*x)+2/(1+4*x^2)+4/(1+16*x^4)

Общий знаменатель 1/(1-2*x)+1/(1+2*x)+2/(1+4*x^2)+4/(1+16*x^4)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
   1         1         2           4    
------- + ------- + -------- + ---------
1 - 2*x   1 + 2*x          2           4
                    1 + 4*x    1 + 16*x
$$\frac{1}{- 2 x + 1} + \frac{1}{2 x + 1} + \frac{2}{4 x^{2} + 1} + \frac{4}{16 x^{4} + 1}$$
Степени [src]
   1         1         2           4    
------- + ------- + -------- + ---------
1 - 2*x   1 + 2*x          2           4
                    1 + 4*x    1 + 16*x
$$\frac{4}{16 x^{4} + 1} + \frac{2}{4 x^{2} + 1} + \frac{1}{2 x + 1} + \frac{1}{- 2 x + 1}$$
Численный ответ [src]
1/(1.0 + 2.0*x) + 1/(1.0 - 2.0*x) + 2.0/(1.0 + 4.0*x^2) + 4.0/(1.0 + 16.0*x^4)
Рациональный знаменатель [src]
/        4\ /       2                        \                         /       2\
\1 + 16*x /*\2 + 8*x  + 2*(1 - 2*x)*(1 + 2*x)/ + 4*(1 - 2*x)*(1 + 2*x)*\1 + 4*x /
---------------------------------------------------------------------------------
                                        /       2\ /        4\                   
                    (1 - 2*x)*(1 + 2*x)*\1 + 4*x /*\1 + 16*x /
$$\frac{4 \left(- 2 x + 1\right) \left(2 x + 1\right) \left(4 x^{2} + 1\right) + \left(16 x^{4} + 1\right) \left(8 x^{2} + 2 \left(- 2 x + 1\right) \left(2 x + 1\right) + 2\right)}{\left(- 2 x + 1\right) \left(2 x + 1\right) \left(4 x^{2} + 1\right) \left(16 x^{4} + 1\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
  //        4\ /       2                      \                         /       2\\
2*\\1 + 16*x /*\1 + 4*x  + (1 - 2*x)*(1 + 2*x)/ + 2*(1 - 2*x)*(1 + 2*x)*\1 + 4*x //
-----------------------------------------------------------------------------------
                                         /       2\ /        4\                    
                     (1 - 2*x)*(1 + 2*x)*\1 + 4*x /*\1 + 16*x /
$$\frac{4 \left(- 2 x + 1\right) \left(2 x + 1\right) \left(4 x^{2} + 1\right) + 2 \left(16 x^{4} + 1\right) \left(4 x^{2} + \left(- 2 x + 1\right) \left(2 x + 1\right) + 1\right)}{\left(- 2 x + 1\right) \left(2 x + 1\right) \left(4 x^{2} + 1\right) \left(16 x^{4} + 1\right)}$$
Общее упрощение [src]
    -8     
-----------
          8
-1 + 256*x
$$- \frac{8}{256 x^{8} - 1}$$
Собрать выражение [src]
   1         1         2           4    
------- + ------- + -------- + ---------
1 - 2*x   1 + 2*x          2           4
                    1 + 4*x    1 + 16*x
$$\frac{1}{- 2 x + 1} + \frac{4}{16 x^{4} + 1} + \frac{2}{4 x^{2} + 1} + \frac{1}{2 x + 1}$$
Общий знаменатель [src]
    -8     
-----------
          8
-1 + 256*x
$$- \frac{8}{256 x^{8} - 1}$$
Комбинаторика [src]
                    -8                     
-------------------------------------------
          /       2\ /        4\           
(1 + 2*x)*\1 + 4*x /*\1 + 16*x /*(-1 + 2*x)
$$- \frac{8}{\left(2 x - 1\right) \left(2 x + 1\right) \left(4 x^{2} + 1\right) \left(16 x^{4} + 1\right)}$$