Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ ((1/5)*y+(3/5)/(1/5)*y^2+y+5)/((1/2)*y^2-32/(1/2)*y^-(125/2))

Общий знаменатель ((1/5)*y+(3/5)/(1/5)*y^2+ ... *y^2-32/(1/2)*y^-(125/2))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
y      2        
- + 3*y  + y + 5
5               
----------------
       / 32\    
   2   |---|    
  y    \1/2/    
  -- - ------   
  2     125/2   
       y
$$\frac{1}{\frac{y^{2}}{2} - \frac{64}{y^{\frac{125}{2}}}} \left(y + 3 y^{2} + \frac{y}{5} + 5\right)$$
Степени [src]
       2   6*y
5 + 3*y  + ---
            5 
--------------
  2           
 y      64    
 -- - ------  
 2     125/2  
      y
$$\frac{1}{\frac{y^{2}}{2} - \frac{64}{y^{\frac{125}{2}}}} \left(3 y^{2} + \frac{6 y}{5} + 5\right)$$
Численный ответ [src]
(5.0 + 3.0*y^2 + 1.2*y)/(0.5*y^2 - 64.0*y^(-62.5))
Рациональный знаменатель [src]
         /             ______                            ______            ______\
   125/2 |            /  129                  2         /  129        2   /  129 |
2*y     *\3200 + 25*\/  y     + 768*y + 1920*y  + 6*y*\/  y     + 15*y *\/  y    /
----------------------------------------------------------------------------------
                                             129                                  
                                 -81920 + 5*y
$$\frac{2 y^{\frac{125}{2}}}{5 y^{129} - 81920} \left(15 y^{2} \sqrt{y^{129}} + 1920 y^{2} + 6 y \sqrt{y^{129}} + 768 y + 25 \sqrt{y^{129}} + 3200\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
   125/2                     
2*y     *(25 + 3*y*(2 + 5*y))
-----------------------------
        /        129/2\      
      5*\-128 + y     /
$$\frac{2 y^{\frac{125}{2}}}{5 y^{\frac{129}{2}} - 640} \left(3 y \left(5 y + 2\right) + 25\right)$$
Общее упрощение [src]
 125/2 /        2   12*y\
y     *|10 + 6*y  + ----|
       \             5  /
-------------------------
              129/2      
      -128 + y
$$\frac{y^{\frac{125}{2}}}{y^{\frac{129}{2}} - 128} \left(6 y^{2} + \frac{12 y}{5} + 10\right)$$
Собрать выражение [src]
       2   6*y
5 + 3*y  + ---
            5 
--------------
      / 32\   
  2   |---|   
 y    \1/2/   
 -- - ------  
 2     125/2  
      y
$$\frac{1}{\frac{y^{2}}{2} - \frac{64}{y^{\frac{125}{2}}}} \left(3 y^{2} + \frac{6 y}{5} + 5\right)$$
Комбинаторика [src]
   125/2 /               2\
2*y     *\25 + 6*y + 15*y /
---------------------------
       /        129/2\     
     5*\-128 + y     /
$$\frac{2 y^{\frac{125}{2}}}{5 y^{\frac{129}{2}} - 640} \left(15 y^{2} + 6 y + 25\right)$$
Общий знаменатель [src]
               127/2       125/2
    3840 + 12*y      + 50*y     
6 + ----------------------------
                    129/2       
          -640 + 5*y
$$6 + \frac{12 y^{\frac{127}{2}} + 50 y^{\frac{125}{2}} + 3840}{5 y^{\frac{129}{2}} - 640}$$