Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (1/5*x+40)-((x-2)/(x^2-64))*(1/3)-(4*x-27)/(2*x-1)

Общий знаменатель (1/5*x+40)-((x-2)/(x^2-64 ... ))*(1/3)-(4*x-27)/(2*x-1)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
         / x - 2 \           
         |-------|           
         | 2     |           
x        \x  - 64/   4*x - 27
- + 40 - --------- - --------
5            3       2*x - 1
$$- \frac{x - 2}{3 x^{2} - 192} + \frac{x}{5} + 40 - \frac{4 x - 27}{2 x - 1}$$
Степени [src]
     x   -27 + 4*x      -2 + x   
40 + - - --------- - ------------
     5    -1 + 2*x     /       2\
                     3*\-64 + x /
$$\frac{x}{5} - \frac{x - 2}{3 x^{2} - 192} + 40 - \frac{4 x - 27}{2 x - 1}$$
                     2   x  
                     - - -  
     x   27 - 4*x    3   3  
40 + - + -------- + --------
     5   -1 + 2*x          2
                    -64 + x
$$\frac{x}{5} + \frac{- 4 x + 27}{2 x - 1} + \frac{- \frac{x}{3} + \frac{2}{3}}{x^{2} - 64} + 40$$
Численный ответ [src]
40.0 + 0.2*x - (-27.0 + 4.0*x)/(-1.0 + 2.0*x) - 0.333333333333333*(-2.0 + x)/(-64.0 + x^2)
Рациональный знаменатель [src]
           /           /          2\          \   /           2\           
(-1 + 2*x)*\10 - 5*x + \-192 + 3*x /*(200 + x)/ + \-960 + 15*x /*(27 - 4*x)
---------------------------------------------------------------------------
                                    /           2\                         
                         (-1 + 2*x)*\-960 + 15*x /
$$\frac{1}{\left(2 x - 1\right) \left(15 x^{2} - 960\right)} \left(\left(- 4 x + 27\right) \left(15 x^{2} - 960\right) + \left(2 x - 1\right) \left(- 5 x + \left(x + 200\right) \left(3 x^{2} - 192\right) + 10\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
           /             /       2\          \      /       2\            
(-1 + 2*x)*\10 - 5*x + 3*\-64 + x /*(200 + x)/ - 15*\-64 + x /*(-27 + 4*x)
--------------------------------------------------------------------------
                                       /       2\                         
                         15*(-1 + 2*x)*\-64 + x /
$$\frac{1}{15 \left(2 x - 1\right) \left(x^{2} - 64\right)} \left(\left(2 x - 1\right) \left(- 5 x + 3 \left(x + 200\right) \left(x^{2} - 64\right) + 10\right) - 15 \left(4 x - 27\right) \left(x^{2} - 64\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
                       2      4         3
12470 - 72743*x - 589*x  + 6*x  + 1137*x 
-----------------------------------------
          /      2              3\       
       15*\64 - x  - 128*x + 2*x /
$$\frac{6 x^{4} + 1137 x^{3} - 589 x^{2} - 72743 x + 12470}{30 x^{3} - 15 x^{2} - 1920 x + 960}$$
Собрать выражение [src]
         / x - 2 \           
         |-------|           
         | 2     |           
     x   \x  - 64/   4*x - 27
40 + - - --------- - --------
     5       3       2*x - 1
$$\frac{x}{5} - \frac{x - 2}{3 x^{2} - 192} + 40 - \frac{4 x - 27}{2 x - 1}$$
Общий знаменатель [src]
                              2   
     x      -4802 + 5*x + 73*x    
38 + - + -------------------------
     5                    2      3
         192 - 384*x - 3*x  + 6*x
$$\frac{x}{5} + \frac{73 x^{2} + 5 x - 4802}{6 x^{3} - 3 x^{2} - 384 x + 192} + 38$$
Комбинаторика [src]
                       2      4         3
12470 - 72743*x - 589*x  + 6*x  + 1137*x 
-----------------------------------------
      15*(-1 + 2*x)*(-8 + x)*(8 + x)
$$\frac{6 x^{4} + 1137 x^{3} - 589 x^{2} - 72743 x + 12470}{15 \left(x - 8\right) \left(x + 8\right) \left(2 x - 1\right)}$$