Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ ((1/100)*p+1)^4/((1/2)*p+1)^2*(756/25)/(((1/5)*p+1)*((1/4)*p+1))

Общий знаменатель ((1/100)*p+1)^4/((1/2)*p+ ... (((1/5)*p+1)*((1/4)*p+1))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
/         4    \
|/ p     \     |
||--- + 1|     |
|\100    /     |
|----------*756|
|        2     |
| /p    \      |
| |- + 1|      |
| \2    /      |
|--------------|
\      25      /
----------------
/p    \ /p    \ 
|- + 1|*|- + 1| 
\5    / \4    /
$$\frac{\frac{756}{25} \frac{\left(\frac{p}{100} + 1\right)^{4}}{\left(\frac{p}{2} + 1\right)^{2}}}{\left(\frac{p}{5} + 1\right) \left(\frac{p}{4} + 1\right)}$$
Степени [src]
                    4      
           /     p \       
       756*|1 + ---|       
           \    100/       
---------------------------
          2                
   /    p\  /    p\ /    p\
25*|1 + -| *|1 + -|*|1 + -|
   \    2/  \    4/ \    5/
$$\frac{756 \left(\frac{p}{100} + 1\right)^{4}}{25 \left(\frac{p}{5} + 1\right) \left(\frac{p}{4} + 1\right) \left(\frac{p}{2} + 1\right)^{2}}$$
Численный ответ [src]
30.24*(1.0 + 0.01*p)^4/((1.0 + 0.25*p)*(1.0 + 0.5*p)^2*(1.0 + 0.2*p))
Рациональный знаменатель [src]
                      4         
         189*(100 + p)          
--------------------------------
               2                
7812500*(2 + p) *(4 + p)*(5 + p)
$$\frac{189 \left(p + 100\right)^{4}}{7812500 \left(p + 2\right)^{2} \left(p + 4\right) \left(p + 5\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
                      4         
         189*(100 + p)          
--------------------------------
               2                
7812500*(2 + p) *(4 + p)*(5 + p)
$$\frac{189 \left(p + 100\right)^{4}}{7812500 \left(p + 2\right)^{2} \left(p + 4\right) \left(p + 5\right)}$$
Общее упрощение [src]
                      4         
         189*(100 + p)          
--------------------------------
               2                
7812500*(2 + p) *(4 + p)*(5 + p)
$$\frac{189 \left(p + 100\right)^{4}}{7812500 \left(p + 2\right)^{2} \left(p + 4\right) \left(p + 5\right)}$$
Собрать выражение [src]
                    4      
           /     p \       
       756*|1 + ---|       
           \    100/       
---------------------------
          2                
   /    p\  /    p\ /    p\
25*|1 + -| *|1 + -|*|1 + -|
   \    2/  \    4/ \    5/
$$\frac{756 \left(\frac{p}{100} + 1\right)^{4}}{25 \left(\frac{p}{5} + 1\right) \left(\frac{p}{4} + 1\right) \left(\frac{p}{2} + 1\right)^{2}}$$
Комбинаторика [src]
                      4         
         189*(100 + p)          
--------------------------------
               2                
7812500*(2 + p) *(4 + p)*(5 + p)
$$\frac{189 \left(p + 100\right)^{4}}{7812500 \left(p + 2\right)^{2} \left(p + 4\right) \left(p + 5\right)}$$
Общий знаменатель [src]
                                       3             2                      
  189             18899984880 + 73143*p  + 11328660*p  + 755978076*p        
------- + ------------------------------------------------------------------
7812500                        4              3              2              
          625000000 + 7812500*p  + 101562500*p  + 468750000*p  + 906250000*p
$$\frac{73143 p^{3} + 11328660 p^{2} + 755978076 p + 18899984880}{7812500 p^{4} + 101562500 p^{3} + 468750000 p^{2} + 906250000 p + 625000000} + \frac{189}{7812500}$$
Раскрыть выражение [src]
                    4      
           / p     \       
       756*|--- + 1|       
           \100    /       
---------------------------
          2                
   /p    \  /p    \ /p    \
25*|- + 1| *|- + 1|*|- + 1|
   \2    /  \4    / \5    /
$$\frac{756 \left(\frac{p}{100} + 1\right)^{4}}{25 \left(\frac{p}{5} + 1\right) \left(\frac{p}{4} + 1\right) \left(\frac{p}{2} + 1\right)^{2}}$$