Найдите общий знаменатель для дробей ((1/(t^2+3*t+2))+(2*t/(t^2+4*t+3))+(1/(t^2+5*t+6)))^2*((t-3)^2+12*t)/2 (((1 делить на (t в квадрате плюс 3 умножить на t плюс 2)) плюс (2 умножить на t делить на (t в квадрате плюс 4 умножить на t плюс 3)) плюс (1 делить на (t в квадрате плюс 5 умножить на t плюс 6))) в квадрате умножить на ((t минус 3) в квадрате плюс 12 умножить на t) делить на 2) - найти с решением [Есть ответ!]
Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ ((1/(t^2+3*t+2))+(2*t/(t^2+4*t+3))+(1/(t^2+5*t+6)))^2*((t-3)^2+12*t)/2

Общий знаменатель ((1/(t^2+3*t+2))+(2*t/(t^ ... t+6)))^2*((t-3)^2+12*t)/2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Выражение, которое надо упростить:


Примеры

Решение

Вы ввели [src]
                                            2                  
/     1             2*t             1      \  /       2       \
|------------ + ------------ + ------------| *\(t - 3)  + 12*t/
| 2              2              2          |                   
\t  + 3*t + 2   t  + 4*t + 3   t  + 5*t + 6/                   
---------------------------------------------------------------
                               2
$$\frac{1}{2} \left(12 t + \left(t - 3\right)^{2}\right) \left(\frac{2 t}{t^{2} + 4 t + 3} + \frac{1}{t^{2} + 3 t + 2} + \frac{1}{t^{2} + 5 t + 6}\right)^{2}$$
Степени [src]
                                            2 /        2      \
/     1              1             2*t     \  |(-3 + t)       |
|------------ + ------------ + ------------| *|--------- + 6*t|
|     2              2              2      |  \    2          /
\2 + t  + 3*t   6 + t  + 5*t   3 + t  + 4*t/
$$\left(6 t + \frac{1}{2} \left(t - 3\right)^{2}\right) \left(\frac{2 t}{t^{2} + 4 t + 3} + \frac{1}{t^{2} + 5 t + 6} + \frac{1}{t^{2} + 3 t + 2}\right)^{2}$$
                                            2                   
/     1              1             2*t     \  /        2       \
|------------ + ------------ + ------------| *\(-3 + t)  + 12*t/
|     2              2              2      |                    
\2 + t  + 3*t   6 + t  + 5*t   3 + t  + 4*t/                    
----------------------------------------------------------------
                               2
$$\frac{1}{2} \left(12 t + \left(t - 3\right)^{2}\right) \left(\frac{2 t}{t^{2} + 4 t + 3} + \frac{1}{t^{2} + 5 t + 6} + \frac{1}{t^{2} + 3 t + 2}\right)^{2}$$
Численный ответ [src]
0.5*(1/(2.0 + t^2 + 3.0*t) + 1/(6.0 + t^2 + 5.0*t) + 2.0*t/(3.0 + t^2 + 4.0*t))^2*((-3.0 + t)^2 + 12.0*t)
Рациональный знаменатель [src]
                                                                                    2                   
//     2      \ /     2      \   /     2      \ /     2             /     2      \\\  /        2       \
\\2 + t  + 3*t/*\3 + t  + 4*t/ + \6 + t  + 5*t/*\3 + t  + 4*t + 2*t*\2 + t  + 3*t/// *\(-3 + t)  + 12*t/
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                           2               2               2                            
                             /     2      \  /     2      \  /     2      \                             
                           2*\2 + t  + 3*t/ *\3 + t  + 4*t/ *\6 + t  + 5*t/
$$\frac{\left(\left(t^{2} + 3 t + 2\right) \left(t^{2} + 4 t + 3\right) + \left(t^{2} + 5 t + 6\right) \left(t^{2} + 2 t \left(t^{2} + 3 t + 2\right) + 4 t + 3\right)\right)^{2}}{2 \left(t^{2} + 3 t + 2\right)^{2} \left(t^{2} + 4 t + 3\right)^{2} \left(t^{2} + 5 t + 6\right)^{2}} \left(12 t + \left(t - 3\right)^{2}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
                                                                                         2 /        2       \
((2 + t*(3 + t))*(3 + t*(4 + t)) + (6 + t*(5 + t))*(3 + t*(4 + t) + 2*t*(2 + t*(3 + t)))) *\(-3 + t)  + 12*t/
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                              2                2                2                            
                             2*(2 + t*(3 + t)) *(3 + t*(4 + t)) *(6 + t*(5 + t))
$$\frac{\left(\left(t \left(t + 3\right) + 2\right) \left(t \left(t + 4\right) + 3\right) + \left(t \left(t + 5\right) + 6\right) \left(t \left(t + 4\right) + 2 t \left(t \left(t + 3\right) + 2\right) + 3\right)\right)^{2}}{2 \left(t \left(t + 3\right) + 2\right)^{2} \left(t \left(t + 4\right) + 3\right)^{2} \left(t \left(t + 5\right) + 6\right)^{2}} \left(12 t + \left(t - 3\right)^{2}\right)$$
Общее упрощение [src]
2
$$2$$
Собрать выражение [src]
                                            2                  
/     1              1             2*t     \  /       2       \
|------------ + ------------ + ------------| *\(t - 3)  + 12*t/
| 2              2              2          |                   
\t  + 3*t + 2   t  + 5*t + 6   t  + 4*t + 3/                   
---------------------------------------------------------------
                               2
$$\frac{1}{2} \left(12 t + \left(t - 3\right)^{2}\right) \left(\frac{2 t}{t^{2} + 4 t + 3} + \frac{1}{t^{2} + 5 t + 6} + \frac{1}{t^{2} + 3 t + 2}\right)^{2}$$
Общий знаменатель [src]
2
$$2$$
Комбинаторика [src]
2
$$2$$