Найдите общий знаменатель для дробей (1/y-1/x+y)*x^2-y^2/x ((1 делить на у минус 1 делить на х плюс у) умножить на х в квадрате минус у в квадрате делить на х) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель (1/y-1/x+y)*x^2-y^2/x

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
                  2
/1   1    \  2   y 
|- - - + y|*x  - --
\y   x    /      x 
$$x^{2} \left(y + \frac{1}{y} - \frac{1}{x}\right) - \frac{y^{2}}{x}$$
Численный ответ [src]
x^2*(y + 1/y - 1/x) - y^2/x
Рациональный знаменатель [src]
 3 /           2\      3
x *\x - y + x*y / - x*y 
------------------------
           2            
          x *y          
$$\frac{1}{x^{2} y} \left(x^{3} \left(x y^{2} + x - y\right) - x y^{3}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
   3    2 /           2\
- y  + x *\x - y + x*y /
------------------------
          x*y           
$$\frac{1}{x y} \left(x^{2} \left(x y^{2} + x - y\right) - y^{3}\right)$$
Общее упрощение [src]
             2    2
        2   x    y 
-x + y*x  + -- - --
            y    x 
$$x^{2} y + \frac{x^{2}}{y} - x - \frac{y^{2}}{x}$$
Общий знаменатель [src]
             3    3
        2   x  - y 
-x + y*x  + -------
              x*y  
$$x^{2} y - x + \frac{x^{3} - y^{3}}{x y}$$
Комбинаторика [src]
 3    3    3  2      2
x  - y  + x *y  - y*x 
----------------------
         x*y          
$$\frac{1}{x y} \left(x^{3} y^{2} + x^{3} - x^{2} y - y^{3}\right)$$