Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 1/(x+2)+5/(x*x-x-6)+2*x/(x-3)*x/(2*x+1)

Общий знаменатель 1/(x+2)+5/(x*x-x-6)+2*x/(x-3)*x/(2*x+1)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
                       2*x   
                      -----*x
  1          5        x - 3  
----- + ----------- + -------
x + 2   x*x - x - 6   2*x + 1
$$\frac{x \frac{2 x}{x - 3}}{2 x + 1} + \frac{5}{- x + x x - 6} + \frac{1}{x + 2}$$
Степени [src]
                                2       
  1          5               2*x        
----- + ----------- + ------------------
2 + x         2       (1 + 2*x)*(-3 + x)
        -6 + x  - x
$$\frac{2 x^{2}}{\left(x - 3\right) \left(2 x + 1\right)} + \frac{5}{x^{2} - x - 6} + \frac{1}{x + 2}$$
Численный ответ [src]
1/(2.0 + x) + 5.0/(-6.0 - x + x*x) + 2.0*x^2/((1.0 + 2.0*x)*(-3.0 + x))
Рациональный знаменатель [src]
                   /     2      \      2         /      2    \
(1 + 2*x)*(-3 + x)*\4 + x  + 4*x/ + 2*x *(2 + x)*\-6 + x  - x/
--------------------------------------------------------------
                                      /      2    \           
           (1 + 2*x)*(-3 + x)*(2 + x)*\-6 + x  - x/
$$\frac{2 x^{2} \left(x + 2\right) \left(x^{2} - x - 6\right) + \left(x - 3\right) \left(2 x + 1\right) \left(x^{2} + 4 x + 4\right)}{\left(x - 3\right) \left(x + 2\right) \left(2 x + 1\right) \left(x^{2} - x - 6\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
                                               2                          
(1 + 2*x)*(-3 + x)*(4 + 5*x + x*(-1 + x)) + 2*x *(-6 + x*(-1 + x))*(2 + x)
--------------------------------------------------------------------------
               (1 + 2*x)*(-6 + x*(-1 + x))*(-3 + x)*(2 + x)
$$\frac{2 x^{2} \left(x + 2\right) \left(x \left(x - 1\right) - 6\right) + \left(x - 3\right) \left(2 x + 1\right) \left(x \left(x - 1\right) + 5 x + 4\right)}{\left(x - 3\right) \left(x + 2\right) \left(2 x + 1\right) \left(x \left(x - 1\right) - 6\right)}$$
Общее упрощение [src]
              2
 1 + 2*x + 2*x 
---------------
              2
-3 - 5*x + 2*x
$$\frac{2 x^{2} + 2 x + 1}{2 x^{2} - 5 x - 3}$$
Комбинаторика [src]
               2  
  1 + 2*x + 2*x   
------------------
(1 + 2*x)*(-3 + x)
$$\frac{2 x^{2} + 2 x + 1}{\left(x - 3\right) \left(2 x + 1\right)}$$
Общий знаменатель [src]
        4 + 7*x    
1 + ---------------
                  2
    -3 - 5*x + 2*x
$$\frac{7 x + 4}{2 x^{2} - 5 x - 3} + 1$$