Найдите общий знаменатель для дробей (1/(x+1)-(x-1)/(x+1)^2)*exp(atan((x-1)/(x+1)))/(1+(x-1)^2/(x+1)^2) ((1 делить на (х плюс 1) минус (х минус 1) делить на (х плюс 1) в квадрате) умножить на экспонента от (арктангенс от ((х минус 1) делить на (х плюс 1))) делить на (1 плюс (х минус 1) в квадрате делить на (х плюс 1) в квадрате)) - найти с решением [Есть ответ!]
Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (1/(x+1)-(x-1)/(x+1)^2)*exp(atan((x-1)/(x+1)))/(1+(x-1)^2/(x+1)^2)

Общий знаменатель (1/(x+1)-(x-1)/(x+1)^2)*e ... +1)))/(1+(x-1)^2/(x+1)^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
                        /x - 1\
                    atan|-----|
/  1      x - 1  \      \x + 1/
|----- - --------|*e           
|x + 1          2|             
\        (x + 1) /             
-------------------------------
                     2         
              (x - 1)          
          1 + --------         
                     2         
              (x + 1)
$$\frac{e^{\operatorname{atan}{\left (\frac{x - 1}{x + 1} \right )}}}{\frac{\left(x - 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 1} \left(- \frac{x - 1}{\left(x + 1\right)^{2}} + \frac{1}{x + 1}\right)$$
Степени [src]
                        /-1 + x\
                    atan|------|
/  1      1 - x  \      \1 + x /
|----- + --------|*e            
|1 + x          2|              
\        (1 + x) /              
--------------------------------
                     2          
             (-1 + x)           
         1 + ---------          
                     2          
              (1 + x)
$$\frac{e^{\operatorname{atan}{\left (\frac{x - 1}{x + 1} \right )}}}{\frac{\left(x - 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 1} \left(\frac{- x + 1}{\left(x + 1\right)^{2}} + \frac{1}{x + 1}\right)$$
Численный ответ [src]
(1/(1.0 + x) - (-1.0 + x)/(1.0 + x)^2)*exp(atan((x - 1)/(x + 1)))/(1.0 + (-1.0 + x)^2/(1.0 + x)^2)
Рациональный знаменатель [src]
              /    1       x  \           /    1       x  \        /    1       x  \
          atan|- ----- + -----|       atan|- ----- + -----|    atan|- ----- + -----|
       2      \  x + 1   x + 1/    2      \  x + 1   x + 1/        \  x + 1   x + 1/
(1 + x) *e                      - x *e                      + e                     
------------------------------------------------------------------------------------
                                         /       2\                                 
                                 (1 + x)*\2 + 2*x /
$$\frac{1}{\left(x + 1\right) \left(2 x^{2} + 2\right)} \left(- x^{2} e^{\operatorname{atan}{\left (\frac{x}{x + 1} - \frac{1}{x + 1} \right )}} + \left(x + 1\right)^{2} e^{\operatorname{atan}{\left (\frac{x}{x + 1} - \frac{1}{x + 1} \right )}} + e^{\operatorname{atan}{\left (\frac{x}{x + 1} - \frac{1}{x + 1} \right )}}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
         /-1 + x\   
     atan|------|   
         \1 + x /   
  2*e               
--------------------
       2           2
(1 + x)  + (-1 + x)
$$\frac{2 e^{\operatorname{atan}{\left (\frac{x - 1}{x + 1} \right )}}}{\left(x - 1\right)^{2} + \left(x + 1\right)^{2}}$$
Общее упрощение [src]
     /-1 + x\
 atan|------|
     \1 + x /
e            
-------------
         2   
    1 + x
$$\frac{1}{x^{2} + 1} e^{\operatorname{atan}{\left (\frac{x - 1}{x + 1} \right )}}$$
Общий знаменатель [src]
     /    1       x  \
 atan|- ----- + -----|
     \  1 + x   1 + x/
e                     
----------------------
             2        
        1 + x
$$\frac{1}{x^{2} + 1} e^{\operatorname{atan}{\left (\frac{x}{x + 1} - \frac{1}{x + 1} \right )}}$$
Комбинаторика [src]
     /    1       x  \
 atan|- ----- + -----|
     \  1 + x   1 + x/
e                     
----------------------
             2        
        1 + x
$$\frac{1}{x^{2} + 1} e^{\operatorname{atan}{\left (\frac{x}{x + 1} - \frac{1}{x + 1} \right )}}$$