Общий знаменатель 1/(x^2-8)-2*x*(x-3)/(x^2-8)^2

Вы ввели

  1      2*x*(x - 3)
------ - -----------
 2                2 
x  - 8    / 2    \  
          \x  - 8/  

$$- \frac{2 x \left(x - 3\right)}{\left(x^{2} - 8\right)^{2}} + \frac{1}{x^{2} - 8}$$

Численный ответ

1/(-8.0 + x^2) - 2.0*x*(-3.0 + x)/(-8.0 + x^2)^2

Рациональный знаменатель

         2                         
/      2\        /      2\         
\-8 + x /  - 2*x*\-8 + x /*(-3 + x)
-----------------------------------
                      3            
             /      2\             
             \-8 + x /             

$$\frac{1}{\left(x^{2} - 8\right)^{3}} \left(- 2 x \left(x - 3\right) \left(x^{2} - 8\right) + \left(x^{2} - 8\right)^{2}\right)$$

Объединение рациональных выражений

      2               
-8 + x  - 2*x*(-3 + x)
----------------------
               2      
      /      2\       
      \-8 + x /       

$$\frac{1}{\left(x^{2} - 8\right)^{2}} \left(x^{2} - 2 x \left(x - 3\right) - 8\right)$$

Общее упрощение

      2               
-8 + x  - 2*x*(-3 + x)
----------------------
               2      
      /      2\       
      \-8 + x /       

$$\frac{1}{\left(x^{2} - 8\right)^{2}} \left(x^{2} - 2 x \left(x - 3\right) - 8\right)$$

Комбинаторика

-(-4 + x)*(-2 + x) 
-------------------
              2    
     /      2\     
     \-8 + x /     

$$- \frac{\left(x - 4\right) \left(x - 2\right)}{\left(x^{2} - 8\right)^{2}}$$

Общий знаменатель

 /     2      \ 
-\8 + x  - 6*x/ 
----------------
      4       2 
64 + x  - 16*x  

$$- \frac{x^{2} - 6 x + 8}{x^{4} - 16 x^{2} + 64}$$