Найдите общий знаменатель для дробей 1/(x^2+1)-2*x^2/(x^2+1)^2 (1 делить на (х в квадрате плюс 1) минус 2 умножить на х в квадрате делить на (х в квадрате плюс 1) в квадрате) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель 1/(x^2+1)-2*x^2/(x^2+1)^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😼

Решение

Вы ввели [src]
               2  
  1         2*x   
------ - ---------
 2               2
x  + 1   / 2    \ 
         \x  + 1/ 
$$- \frac{2 x^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{1}{x^{2} + 1}$$
Численный ответ [src]
1/(1.0 + x^2) - 2.0*x^2/(1.0 + x^2)^2
Рациональный знаменатель [src]
        2                
/     2\       2 /     2\
\1 + x /  - 2*x *\1 + x /
-------------------------
                3        
        /     2\         
        \1 + x /         
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} \left(- 2 x^{2} \left(x^{2} + 1\right) + \left(x^{2} + 1\right)^{2}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
       2 
  1 - x  
---------
        2
/     2\ 
\1 + x / 
$$\frac{- x^{2} + 1}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$$
Общее упрощение [src]
         2   
    1 - x    
-------------
     4      2
1 + x  + 2*x 
$$\frac{- x^{2} + 1}{x^{4} + 2 x^{2} + 1}$$
Комбинаторика [src]
-(1 + x)*(-1 + x) 
------------------
            2     
    /     2\      
    \1 + x /      
$$- \frac{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$$
Общий знаменатель [src]
  /      2\  
 -\-1 + x /  
-------------
     4      2
1 + x  + 2*x 
$$- \frac{x^{2} - 1}{x^{4} + 2 x^{2} + 1}$$