Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (((1-4*x^2)/(1+4*x^2)^2)^2+((-4*x)/(1+4*x^2)^2)^2)^(1/2)

Общий знаменатель (((1-4*x^2)/(1+4*x^2)^2)^ ... *x)/(1+4*x^2)^2)^2)^(1/2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
        _________________________________
       /              2                  
      /  /         2 \                 2 
     /   |  1 - 4*x  |    /    -4*x   \  
    /    |-----------|  + |-----------|  
   /     |          2|    |          2|  
  /      |/       2\ |    |/       2\ |  
\/       \\1 + 4*x / /    \\1 + 4*x / /
$$\sqrt{\left(\frac{-1 \cdot 4 x}{\left(4 x^{2} + 1\right)^{2}}\right)^{2} + \left(\frac{- 4 x^{2} + 1}{\left(4 x^{2} + 1\right)^{2}}\right)^{2}}$$
Степени [src]
        ___________________________
       /           2               
      /  /       2\           2    
     /   \1 - 4*x /       16*x     
    /    ----------- + ----------- 
   /               4             4 
  /      /       2\    /       2\  
\/       \1 + 4*x /    \1 + 4*x /
$$\sqrt{\frac{16 x^{2}}{\left(4 x^{2} + 1\right)^{4}} + \frac{\left(- 4 x^{2} + 1\right)^{2}}{\left(4 x^{2} + 1\right)^{4}}}$$
Численный ответ [src]
((1.0 - 4.0*x^2)^2/(1.0 + 4.0*x^2)^4 + 16.0*x^2/(1.0 + 4.0*x^2)^4)^0.5
Рациональный знаменатель [src]
        ______________________
       /            2         
      /  /        2\        2 
     /   \-1 + 4*x /  + 16*x  
    /    -------------------- 
   /                   4      
  /          /       2\       
\/           \1 + 4*x /
$$\sqrt{\frac{16 x^{2} + \left(4 x^{2} - 1\right)^{2}}{\left(4 x^{2} + 1\right)^{4}}}$$
Объединение рациональных выражений [src]
        _____________________
       /           2         
      /  /       2\        2 
     /   \1 - 4*x /  + 16*x  
    /    ------------------- 
   /                   4     
  /          /       2\      
\/           \1 + 4*x /
$$\sqrt{\frac{16 x^{2} + \left(- 4 x^{2} + 1\right)^{2}}{\left(4 x^{2} + 1\right)^{4}}}$$
Общее упрощение [src]
        _____________________
       /           2         
      /  /       2\        2 
     /   \1 - 4*x /  + 16*x  
    /    ------------------- 
   /                   4     
  /          /       2\      
\/           \1 + 4*x /
$$\sqrt{\frac{16 x^{2} + \left(- 4 x^{2} + 1\right)^{2}}{\left(4 x^{2} + 1\right)^{4}}}$$
Собрать выражение [src]
        ___________________________
       /           2               
      /  /       2\           2    
     /   \1 - 4*x /       16*x     
    /    ----------- + ----------- 
   /               4             4 
  /      /       2\    /       2\  
\/       \1 + 4*x /    \1 + 4*x /
$$\sqrt{\frac{16 x^{2}}{\left(4 x^{2} + 1\right)^{4}} + \frac{\left(- 4 x^{2} + 1\right)^{2}}{\left(4 x^{2} + 1\right)^{4}}}$$
Комбинаторика [src]
       _____________________________________
      /                       2             
     /              /       2\              
    /               \1 + 4*x /              
   /    ----------------------------------- 
  /             2       4        6        8 
\/      1 + 16*x  + 96*x  + 256*x  + 256*x
$$\sqrt{\frac{\left(4 x^{2} + 1\right)^{2}}{256 x^{8} + 256 x^{6} + 96 x^{4} + 16 x^{2} + 1}}$$
Общий знаменатель [src]
      _________________________________________________________________________________________________________________
     /                                                          2                                     4                
    /                   1                                    8*x                                  16*x                 
   /   ----------------------------------- + ----------------------------------- + ----------------------------------- 
  /            2       4        6        8           2       4        6        8           2       4        6        8 
\/     1 + 16*x  + 96*x  + 256*x  + 256*x    1 + 16*x  + 96*x  + 256*x  + 256*x    1 + 16*x  + 96*x  + 256*x  + 256*x
$$\sqrt{\frac{16 x^{4}}{256 x^{8} + 256 x^{6} + 96 x^{4} + 16 x^{2} + 1} + \frac{8 x^{2}}{256 x^{8} + 256 x^{6} + 96 x^{4} + 16 x^{2} + 1} + \frac{1}{256 x^{8} + 256 x^{6} + 96 x^{4} + 16 x^{2} + 1}}$$
Раскрыть выражение [src]
        ___________________________
       /           2               
      /  /       2\           2    
     /   \1 - 4*x /       16*x     
    /    ----------- + ----------- 
   /               4             4 
  /      /       2\    /       2\  
\/       \1 + 4*x /    \1 + 4*x /
$$\sqrt{\frac{16 x^{2}}{\left(4 x^{2} + 1\right)^{4}} + \frac{\left(- 4 x^{2} + 1\right)^{2}}{\left(4 x^{2} + 1\right)^{4}}}$$