Общий знаменатель (1-2/x+2/x^2)*exp(x)/x

Вы ввели

/    2   2 \  x
|1 - - + --|*e 
|    x    2|   
\        x /   
---------------
       x       

$$\frac{e^{x}}{x} \left(1 - \frac{2}{x} + \frac{2}{x^{2}}\right)$$

Численный ответ

(1.0 + 2.0/x^2 - 2.0/x)*exp(x)/x

Рациональный знаменатель

/       2         \  x
\2*x + x *(-2 + x)/*e 
----------------------
           4          
          x           

$$\frac{e^{x}}{x^{4}} \left(x^{2} \left(x - 2\right) + 2 x\right)$$

Объединение рациональных выражений

                  x
(2 + x*(-2 + x))*e 
-------------------
          3        
         x         

$$\frac{e^{x}}{x^{3}} \left(x \left(x - 2\right) + 2\right)$$

Общее упрощение

                  x
(2 + x*(-2 + x))*e 
-------------------
          3        
         x         

$$\frac{e^{x}}{x^{3}} \left(x \left(x - 2\right) + 2\right)$$

Общий знаменатель

   x    2  x        x
2*e  + x *e  - 2*x*e 
---------------------
           3         
          x          

$$\frac{1}{x^{3}} \left(x^{2} e^{x} - 2 x e^{x} + 2 e^{x}\right)$$

Комбинаторика

/     2      \  x
\2 + x  - 2*x/*e 
-----------------
         3       
        x        

$$\frac{e^{x}}{x^{3}} \left(x^{2} - 2 x + 2\right)$$