Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (1-2*a*b/a^2+b^2)/a^2+b^2/a^2-b^2

Общий знаменатель (1-2*a*b/a^2+b^2)/a^2+b^2/a^2-b^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
    2*a*b    2          
1 - ----- + b           
       2          2     
      a          b     2
-------------- + -- - b 
       2          2     
      a          a
$$- b^{2} + \frac{b^{2}}{a^{2}} + \frac{1}{a^{2}} \left(b^{2} + 1 - \frac{2 a}{a^{2}} b\right)$$
Степени [src]
                 2   2*b
        2   1 + b  - ---
   2   b              a 
- b  + -- + ------------
        2         2     
       a         a
$$- b^{2} + \frac{b^{2}}{a^{2}} + \frac{1}{a^{2}} \left(b^{2} + 1 - \frac{2 b}{a}\right)$$
Численный ответ [src]
-b^2 + b^2/a^2 + (1.0 + b^2 - 2.0*b/a)/a^2
Рациональный знаменатель [src]
 2 / 2    2  2        \    4  2    6  2
a *\a  + a *b  - 2*a*b/ + a *b  - a *b 
---------------------------------------
                    6                  
                   a
$$\frac{1}{a^{6}} \left(- a^{6} b^{2} + a^{4} b^{2} + a^{2} \left(a^{2} b^{2} + a^{2} - 2 a b\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
           3  2        2
a - 2*b - a *b  + 2*a*b 
------------------------
            3           
           a
$$\frac{1}{a^{3}} \left(- a^{3} b^{2} + 2 a b^{2} + a - 2 b\right)$$
Общее упрощение [src]
           3  2        2
a - 2*b - a *b  + 2*a*b 
------------------------
            3           
           a
$$\frac{1}{a^{3}} \left(- a^{3} b^{2} + 2 a b^{2} + a - 2 b\right)$$
Комбинаторика [src]
            /             2\ 
-(-1 + a*b)*\a - 2*b + b*a / 
-----------------------------
               3             
              a
$$- \frac{1}{a^{3}} \left(a b - 1\right) \left(a^{2} b + a - 2 b\right)$$
Общий знаменатель [src]
                      2
   2   a - 2*b + 2*a*b 
- b  + ----------------
               3       
              a
$$- b^{2} + \frac{1}{a^{3}} \left(2 a b^{2} + a - 2 b\right)$$