Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (1-2*x)/(x+1)^2+(-2-2*x)*(-x^2+x-6)/(x+1)^4

Общий знаменатель (1-2*x)/(x+1)^2+(-2-2*x)*(-x^2+x-6)/(x+1)^4

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
                      /   2        \
1 - 2*x    (-2 - 2*x)*\- x  + x - 6/
-------- + -------------------------
       2                   4        
(x + 1)             (x + 1)
$$\frac{1}{\left(x + 1\right)^{4}} \left(- 2 x - 2\right) \left(- x^{2} + x - 6\right) + \frac{- 2 x + 1}{\left(x + 1\right)^{2}}$$
Численный ответ [src]
(1.0 - 2.0*x)/(1.0 + x)^2 + (-2.0 - 2.0*x)*(-6.0 + x - x^2)/(1.0 + x)^4
Рациональный знаменатель [src]
       4                    2            /          2\
(1 + x) *(1 - 2*x) + (1 + x) *(-2 - 2*x)*\-6 + x - x /
------------------------------------------------------
                              6                       
                       (1 + x)
$$\frac{1}{\left(x + 1\right)^{6}} \left(\left(- 2 x - 2\right) \left(x + 1\right)^{2} \left(- x^{2} + x - 6\right) + \left(- 2 x + 1\right) \left(x + 1\right)^{4}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
       2                                        
(1 + x) *(1 - 2*x) + 2*(-1 - x)*(-6 + x*(1 - x))
------------------------------------------------
                           4                    
                    (1 + x)
$$\frac{1}{\left(x + 1\right)^{4}} \left(\left(- 2 x + 1\right) \left(x + 1\right)^{2} + 2 \left(- x - 1\right) \left(x \left(- x + 1\right) - 6\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
      13 - 3*x     
-------------------
     3            2
1 + x  + 3*x + 3*x
$$\frac{- 3 x + 13}{x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1}$$
Общий знаменатель [src]
   -(-13 + 3*x)    
-------------------
     3            2
1 + x  + 3*x + 3*x
$$- \frac{3 x - 13}{x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1}$$
Комбинаторика [src]
-(-13 + 3*x) 
-------------
          3  
   (1 + x)
$$- \frac{3 x - 13}{\left(x + 1\right)^{3}}$$