Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (1-t/2)^2*a+2*t*(1-t/2)*b/2+(t/2)^2*c

Общий знаменатель (1-t/2)^2*a+2*t*(1-t/2)*b/2+(t/2)^2*c

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
                 /    t\           
       2     2*t*|1 - -|*b      2  
/    t\          \    2/     /t\   
|1 - -| *a + ------------- + |-| *c
\    2/            2         \2/
$$c \left(\frac{t}{2}\right)^{2} + a \left(- \frac{t}{2} + 1\right)^{2} + \frac{b}{2} 2 t \left(- \frac{t}{2} + 1\right)$$
Степени [src]
         2      2              
  /    t\    c*t        /    t\
a*|1 - -|  + ---- + b*t*|1 - -|
  \    2/     4         \    2/
$$a \left(- \frac{t}{2} + 1\right)^{2} + b t \left(- \frac{t}{2} + 1\right) + \frac{c t^{2}}{4}$$
Численный ответ [src]
a*(1.0 - 0.5*t)^2 + 0.25*c*t^2 + 1.0*b*t*(1.0 - 0.5*t)
Рациональный знаменатель [src]
         2      2              
a*(2 - t)    c*t    b*t*(2 - t)
---------- + ---- + -----------
    4         4          2
$$\frac{a}{4} \left(- t + 2\right)^{2} + \frac{b t}{2} \left(- t + 2\right) + \frac{c t^{2}}{4}$$
Объединение рациональных выражений [src]
   2                              
c*t  + (2 - t)*(a*(2 - t) + 2*b*t)
----------------------------------
                4
$$\frac{1}{4} \left(c t^{2} + \left(- t + 2\right) \left(a \left(- t + 2\right) + 2 b t\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
         2      2              
a*(2 - t)    c*t    b*t*(2 - t)
---------- + ---- + -----------
    4         4          2
$$\frac{a}{4} \left(- t + 2\right)^{2} + \frac{b t}{2} \left(- t + 2\right) + \frac{c t^{2}}{4}$$
Собрать выражение [src]
                 /    t\         
       2     2*t*|1 - -|*b      2
/    t\          \    2/     c*t 
|1 - -| *a + ------------- + ----
\    2/            2          4
$$a \left(- \frac{t}{2} + 1\right)^{2} + \frac{c t^{2}}{4} + \frac{b}{2} 2 t \left(- \frac{t}{2} + 1\right)$$
                          /    t\  
   2            2     2*t*|1 - -|*b
/t\      /    t\          \    2/  
|-| *c + |1 - -| *a + -------------
\2/      \    2/            2
$$a \left(- \frac{t}{2} + 1\right)^{2} + c \left(\frac{t}{2}\right)^{2} + \frac{b}{2} 2 t \left(- \frac{t}{2} + 1\right)$$
Общий знаменатель [src]
                   2      2      2
                b*t    a*t    c*t 
a + b*t - a*t - ---- + ---- + ----
                 2      4      4
$$\frac{a t^{2}}{4} - a t + a - \frac{b t^{2}}{2} + b t + \frac{c t^{2}}{4}$$
Раскрыть выражение [src]
                 /    t\         
       2     2*t*|1 - -|*b      2
/    t\          \    2/     c*t 
|1 - -| *a + ------------- + ----
\    2/            2          4
$$a \left(- \frac{t}{2} + 1\right)^{2} + \frac{c t^{2}}{4} + \frac{b}{2} 2 t \left(- \frac{t}{2} + 1\right)$$