Найдите общий знаменатель для дробей (1-8*x^3)/(5*x-4)-5*(x-2*x^4)/(5*x-4)^2 ((1 минус 8 умножить на х в кубе) делить на (5 умножить на х минус 4) минус 5 умножить на (х минус 2 умножить на х в степени 4) делить на (5 умножить на х минус 4) в квадрате) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель (1-8*x^3)/(5*x-4)-5*(x-2*x^4)/(5*x-4)^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
       3     /       4\
1 - 8*x    5*\x - 2*x /
-------- - ------------
5*x - 4              2 
            (5*x - 4)  
$$- \frac{- 10 x^{4} + 5 x}{\left(5 x - 4\right)^{2}} + \frac{- 8 x^{3} + 1}{5 x - 4}$$
Степени [src]
       3              4
1 - 8*x    -5*x + 10*x 
-------- + ------------
-4 + 5*x             2 
           (-4 + 5*x)  
$$\frac{- 8 x^{3} + 1}{5 x - 4} + \frac{10 x^{4} - 5 x}{\left(5 x - 4\right)^{2}}$$
       3         4      
1 - 8*x    - 10*x  + 5*x
-------- - -------------
-4 + 5*x              2 
            (-4 + 5*x)  
$$\frac{- 8 x^{3} + 1}{5 x - 4} - \frac{- 10 x^{4} + 5 x}{\left(5 x - 4\right)^{2}}$$
Численный ответ [src]
(1.0 - 8.0*x^3)/(-4.0 + 5.0*x) - 5.0*(x - 2.0*x^4)/(-4.0 + 5.0*x)^2
Рациональный знаменатель [src]
          2 /       3\              /           4\
(-4 + 5*x) *\1 - 8*x / + (-4 + 5*x)*\-5*x + 10*x /
--------------------------------------------------
                             3                    
                   (-4 + 5*x)                     
$$\frac{1}{\left(5 x - 4\right)^{3}} \left(\left(5 x - 4\right)^{2} \left(- 8 x^{3} + 1\right) + \left(5 x - 4\right) \left(10 x^{4} - 5 x\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
/       3\                  /       3\
\1 - 8*x /*(-4 + 5*x) - 5*x*\1 - 2*x /
--------------------------------------
                       2              
             (-4 + 5*x)               
$$\frac{1}{\left(5 x - 4\right)^{2}} \left(- 5 x \left(- 2 x^{3} + 1\right) + \left(5 x - 4\right) \left(- 8 x^{3} + 1\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
         4       3
-4 - 30*x  + 32*x 
------------------
                2 
16 - 40*x + 25*x  
$$\frac{- 30 x^{4} + 32 x^{3} - 4}{25 x^{2} - 40 x + 16}$$
Общий знаменатель [src]
                                            2
   32              12             16*x   6*x 
- --- + ----------------------- - ---- - ----
  125                         2    25     5  
        2000 - 5000*x + 3125*x               
$$- \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{16 x}{25} - \frac{32}{125} + \frac{12}{3125 x^{2} - 5000 x + 2000}$$
Комбинаторика [src]
   /        3       4\
-2*\2 - 16*x  + 15*x /
----------------------
               2      
     (-4 + 5*x)       
$$- \frac{30 x^{4} - 32 x^{3} + 4}{\left(5 x - 4\right)^{2}}$$