Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (1-x^2)*(x/(1-x^2)+x*(1+x^2)/(1-x^2)^2)/(1+x^2)

Общий знаменатель (1-x^2)*(x/(1-x^2)+x*(1+x^2)/(1-x^2)^2)/(1+x^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
         /           /     2\\
/     2\ |  x      x*\1 + x /|
\1 - x /*|------ + ----------|
         |     2           2 |
         |1 - x    /     2\  |
         \         \1 - x /  /
------------------------------
                 2            
            1 + x
$$\frac{1}{x^{2} + 1} \left(- x^{2} + 1\right) \left(\frac{x}{- x^{2} + 1} + \frac{x \left(x^{2} + 1\right)}{\left(- x^{2} + 1\right)^{2}}\right)$$
Численный ответ [src]
(1.0 - x^2)*(x/(1.0 - x^2) + x*(1.0 + x^2)/(1.0 - x^2)^2)/(1.0 + x^2)
Рациональный знаменатель [src]
          2                      
  /     2\      /     2\ /     2\
x*\1 - x /  + x*\1 + x /*\1 - x /
---------------------------------
                         2       
        /     2\ /     2\        
        \1 + x /*\1 - x /
$$\frac{x \left(- x^{2} + 1\right)^{2} + x \left(- x^{2} + 1\right) \left(x^{2} + 1\right)}{\left(- x^{2} + 1\right)^{2} \left(x^{2} + 1\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
       2*x       
-----------------
/     2\ /     2\
\1 + x /*\1 - x /
$$\frac{2 x}{\left(- x^{2} + 1\right) \left(x^{2} + 1\right)}$$
Общее упрощение [src]
  -2*x 
-------
      4
-1 + x
$$- \frac{2 x}{x^{4} - 1}$$
Общий знаменатель [src]
  -2*x 
-------
      4
-1 + x
$$- \frac{2 x}{x^{4} - 1}$$
Комбинаторика [src]
           -2*x          
-------------------------
        /     2\         
(1 + x)*\1 + x /*(-1 + x)
$$- \frac{2 x}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right) \left(x^{2} + 1\right)}$$