Общий знаменатель ((1-x^3)/(1+x^3))^(1/3)*( ... 1-x^3)/(1+x^3)^2)/(1-x^3)

Вы ввели

      ________                                
     /      3           /   2      2 /     3\\
    /  1 - x   /     3\ | -x      x *\1 - x /|
   /   ------ *\1 + x /*|------ - -----------|
3 /         3           |     3            2 |
\/     1 + x            |1 + x     /     3\  |
                        \          \1 + x /  /
----------------------------------------------
                         3                    
                    1 - x                     

$$\frac{1}{- x^{3} + 1} \sqrt[3]{\frac{- x^{3} + 1}{x^{3} + 1}} \left(x^{3} + 1\right) \left(\frac{-1 x^{2}}{x^{3} + 1} - \frac{x^{2} \left(- x^{3} + 1\right)}{\left(x^{3} + 1\right)^{2}}\right)$$

Степени

      ________                                  
     /      3           /     2      2 /     3\\
    /  1 - x   /     3\ |    x      x *\1 - x /|
   /   ------ *\1 + x /*|- ------ - -----------|
3 /         3           |       3            2 |
\/     1 + x            |  1 + x     /     3\  |
                        \            \1 + x /  /
------------------------------------------------
                          3                     
                     1 - x                      

$$\frac{\sqrt[3]{\frac{- x^{3} + 1}{x^{3} + 1}}}{- x^{3} + 1} \left(x^{3} + 1\right) \left(- \frac{x^{2} \left(- x^{3} + 1\right)}{\left(x^{3} + 1\right)^{2}} - \frac{x^{2}}{x^{3} + 1}\right)$$

      ________                                   
     /      3           /     2      2 /      3\\
    /  1 - x   /     3\ |    x      x *\-1 + x /|
   /   ------ *\1 + x /*|- ------ + ------------|
3 /         3           |       3            2  |
\/     1 + x            |  1 + x     /     3\   |
                        \            \1 + x /   /
-------------------------------------------------
                           3                     
                      1 - x                      

$$\frac{\sqrt[3]{\frac{- x^{3} + 1}{x^{3} + 1}}}{- x^{3} + 1} \left(x^{3} + 1\right) \left(\frac{x^{2} \left(x^{3} - 1\right)}{\left(x^{3} + 1\right)^{2}} - \frac{x^{2}}{x^{3} + 1}\right)$$

Численный ответ

((1.0 - x^3)/(1.0 + x^3))^0.333333333333333*(1.0 + x^3)*(-1.0*x^2/(1.0 + x^3) - x^2*(1.0 - x^3)/(1.0 + x^3)^2)/(1.0 - x^3)

Рациональный знаменатель

      ________                                        
     /      3  /             2                       \
    /  1 - x   |   2 /     3\     2 /     3\ /     3\|
   /   ------ *\- x *\1 + x /  - x *\1 + x /*\1 - x //
3 /         3                                         
\/     1 + x                                          
------------------------------------------------------
                          2                           
                  /     3\  /     3\                  
                  \1 + x / *\1 - x /                  

$$\frac{\sqrt[3]{\frac{- x^{3} + 1}{x^{3} + 1}}}{\left(- x^{3} + 1\right) \left(x^{3} + 1\right)^{2}} \left(- x^{2} \left(- x^{3} + 1\right) \left(x^{3} + 1\right) - x^{2} \left(x^{3} + 1\right)^{2}\right)$$

Объединение рациональных выражений

            ________
           /      3 
    2     /  1 - x  
-2*x *   /   ------ 
      3 /         3 
      \/     1 + x  
--------------------
 /     3\ /     3\  
 \1 + x /*\1 - x /  

$$- \frac{2 x^{2} \sqrt[3]{\frac{- x^{3} + 1}{x^{3} + 1}}}{\left(- x^{3} + 1\right) \left(x^{3} + 1\right)}$$

Общее упрощение

           ________
          /      3 
   2     /  1 - x  
2*x *   /   ------ 
     3 /         3 
     \/     1 + x  
-------------------
            6      
      -1 + x       

$$\frac{2 x^{2}}{x^{6} - 1} \sqrt[3]{\frac{- x^{3} + 1}{x^{3} + 1}}$$

Собрать выражение

      ________                                
     /      3           /   2      2 /     3\\
    /  1 - x   /     3\ | -x      x *\1 - x /|
   /   ------ *\1 + x /*|------ - -----------|
3 /         3           |     3            2 |
\/     1 + x            |1 + x     /     3\  |
                        \          \1 + x /  /
----------------------------------------------
                         3                    
                    1 - x                     

$$\frac{\sqrt[3]{\frac{- x^{3} + 1}{x^{3} + 1}}}{- x^{3} + 1} \left(x^{3} + 1\right) \left(\frac{-1 x^{2}}{x^{3} + 1} - \frac{x^{2} \left(- x^{3} + 1\right)}{\left(x^{3} + 1\right)^{2}}\right)$$

Комбинаторика

              _________________________   
             /           /         2\     
      2     /  -(-1 + x)*\1 + x + x /     
   2*x *   /   -----------------------    
        3 /                  3            
        \/              1 + x             
------------------------------------------
                 /         2\ /     2    \
(1 + x)*(-1 + x)*\1 + x + x /*\1 + x  - x/

$$\frac{2 x^{2} \sqrt[3]{- \frac{1}{x^{3} + 1} \left(x - 1\right) \left(x^{2} + x + 1\right)}}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right) \left(x^{2} - x + 1\right) \left(x^{2} + x + 1\right)}$$

Общий знаменатель

           _________________
          /             3   
   2     /    1        x    
2*x *   /   ------ - ------ 
     3 /         3        3 
     \/     1 + x    1 + x  
----------------------------
                6           
          -1 + x            

$$\frac{2 x^{2}}{x^{6} - 1} \sqrt[3]{- \frac{x^{3}}{x^{3} + 1} + \frac{1}{x^{3} + 1}}$$

Раскрыть выражение

     ________          /   2      2 /     3\\
    /   1     /     3\ | -x      x *\1 - x /|
   /  ------ *\1 + x /*|------ - -----------|
3 /        3           |     3            2 |
\/    1 + x            |1 + x     /     3\  |
                       \          \1 + x /  /
---------------------------------------------
                         2/3                 
                 /     3\                    
                 \1 - x /                    

$$\frac{\sqrt[3]{\frac{1}{x^{3} + 1}}}{\left(- x^{3} + 1\right)^{\frac{2}{3}}} \left(x^{3} + 1\right) \left(\frac{-1 x^{2}}{x^{3} + 1} - \frac{x^{2} \left(- x^{3} + 1\right)}{\left(x^{3} + 1\right)^{2}}\right)$$

      ________                                
     /      3           /   2      2 /     3\\
    /  1 - x   /     3\ | -x      x *\1 - x /|
   /   ------ *\1 + x /*|------ - -----------|
3 /         3           |     3            2 |
\/     1 + x            |1 + x     /     3\  |
                        \          \1 + x /  /
----------------------------------------------
                         3                    
                    1 - x                     

$$\frac{\sqrt[3]{\frac{- x^{3} + 1}{x^{3} + 1}}}{- x^{3} + 1} \left(x^{3} + 1\right) \left(\frac{-1 x^{2}}{x^{3} + 1} - \frac{x^{2} \left(- x^{3} + 1\right)}{\left(x^{3} + 1\right)^{2}}\right)$$