Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (1+a/x+a^((2/x)^2))*(1-a)*x^((3/a)^3)/x-x^3

Общий знаменатель (1+a/x+a^((2/x)^2))*(1-a)*x^((3/a)^3)/x-x^3

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
/         /   2\\          /   3\     
|         |/2\ ||          |/3\ |     
|         ||-| ||          ||-| |     
|    a    \\x/ /|          \\a/ /     
|1 + - + a      |*(1 - a)*x           
\    x          /                    3
--------------------------------- - x 
                x
$$- x^{3} + \frac{x^{\left(\frac{3}{a}\right)^{3}}}{x} \left(- a + 1\right) \left(a^{\left(\frac{2}{x}\right)^{2}} + \frac{a}{x} + 1\right)$$
Степени [src]
             27         /     4     \
        -1 + --         |     --    |
              3         |      2    |
   3         a          |     x    a|
- x  + x       *(1 - a)*|1 + a   + -|
                        \          x/
$$- x^{3} + x^{-1 + \frac{27}{a^{3}}} \left(- a + 1\right) \left(\frac{a}{x} + a^{\frac{4}{x^{2}}} + 1\right)$$
            1          /        1     \
            --         |        --    |
             3         |         2    |
            a          |        x     |
       / 27\           |    / 4\     a|
       \x  /  *(1 - a)*|1 + \a /   + -|
   3                   \             x/
- x  + --------------------------------
                      x
$$- x^{3} + \frac{\left(x^{27}\right)^{\frac{1}{a^{3}}}}{x} \left(- a + 1\right) \left(\frac{a}{x} + \left(a^{4}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} + 1\right)$$
        27         /     4     \
        --         |     --    |
         3         |      2    |
        a          |     x    a|
       x  *(1 - a)*|1 + a   + -|
   3               \          x/
- x  + -------------------------
                   x
$$- x^{3} + \frac{x^{\frac{27}{a^{3}}}}{x} \left(- a + 1\right) \left(\frac{a}{x} + a^{\frac{4}{x^{2}}} + 1\right)$$
Численный ответ [src]
-x^3 + x^(27.0/a^3)*(1.0 - a)*(1.0 + a^(4.0/x^2) + a/x)/x
Рациональный знаменатель [src]
          27      27       27      4   27        27        4   27
          --      --       --      --  --        --        --  --
           3       3        3       2   3         3         2   3
   5      a       a     2  a       x   a         a         x   a 
- x  + a*x   + x*x   - a *x   + x*a  *x   - a*x*x   - a*x*a  *x  
-----------------------------------------------------------------
                                 2                               
                                x
$$\frac{1}{x^{2}} \left(- a^{2} x^{\frac{27}{a^{3}}} - a a^{\frac{4}{x^{2}}} x x^{\frac{27}{a^{3}}} - a x x^{\frac{27}{a^{3}}} + a x^{\frac{27}{a^{3}}} + a^{\frac{4}{x^{2}}} x x^{\frac{27}{a^{3}}} - x^{5} + x x^{\frac{27}{a^{3}}}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
        27         /           4 \
        --         |           --|
         3         |            2|
   5    a          |           x |
- x  + x  *(1 - a)*\a + x + x*a  /
----------------------------------
                 2                
                x
$$\frac{1}{x^{2}} \left(- x^{5} + x^{\frac{27}{a^{3}}} \left(- a + 1\right) \left(a + a^{\frac{4}{x^{2}}} x + x\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
 /      27          /           4 \\ 
 |      --          |           --|| 
 |       3          |            2|| 
 | 5    a           |           x || 
-\x  + x  *(-1 + a)*\a + x + x*a  // 
-------------------------------------
                   2                 
                  x
$$- \frac{1}{x^{2}} \left(x^{5} + x^{\frac{27}{a^{3}}} \left(a - 1\right) \left(a + a^{\frac{4}{x^{2}}} x + x\right)\right)$$
Общий знаменатель [src]
           27      27      27        27      4   27        4   27
           --      --      --        --      --  --        --  --
            3       3       3         3       2   3         2   3
        2  a       a       a         a       x   a         x   a 
   3   a *x   - a*x   - x*x   + a*x*x   - x*a  *x   + a*x*a  *x  
- x  - ----------------------------------------------------------
                                    2                            
                                   x
$$- x^{3} - \frac{1}{x^{2}} \left(a^{2} x^{\frac{27}{a^{3}}} + a a^{\frac{4}{x^{2}}} x x^{\frac{27}{a^{3}}} + a x x^{\frac{27}{a^{3}}} - a x^{\frac{27}{a^{3}}} - a^{\frac{4}{x^{2}}} x x^{\frac{27}{a^{3}}} - x x^{\frac{27}{a^{3}}}\right)$$
Комбинаторика [src]
 /         27      27      27        27      4   27        4   27\ 
 |         --      --      --        --      --  --        --  --| 
 |          3       3       3         3       2   3         2   3| 
 | 5    2  a       a       a         a       x   a         x   a | 
-\x  + a *x   - a*x   - x*x   + a*x*x   - x*a  *x   + a*x*a  *x  / 
-------------------------------------------------------------------
                                  2                                
                                 x
$$- \frac{1}{x^{2}} \left(a^{2} x^{\frac{27}{a^{3}}} + a a^{\frac{4}{x^{2}}} x x^{\frac{27}{a^{3}}} + a x x^{\frac{27}{a^{3}}} - a x^{\frac{27}{a^{3}}} - a^{\frac{4}{x^{2}}} x x^{\frac{27}{a^{3}}} + x^{5} - x x^{\frac{27}{a^{3}}}\right)$$
Раскрыть выражение [src]
        27         /     4     \
        --         |     --    |
         3         |      2    |
        a          |     x    a|
       x  *(1 - a)*|1 + a   + -|
   3               \          x/
- x  + -------------------------
                   x
$$- x^{3} + \frac{x^{\frac{27}{a^{3}}}}{x} \left(- a + 1\right) \left(\frac{a}{x} + a^{\frac{4}{x^{2}}} + 1\right)$$