Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 1+tan(x)^2-tan(x)^2*(3+3*tan(x)^2)/3+tan(x)^4*(5+5*tan(x)^2)/5

Общий знаменатель 1+tan(x)^2-tan(x)^2*(3+3* ... tan(x)^4*(5+5*tan(x)^2)/5

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
                 2    /         2   \      4    /         2   \
       2      tan (x)*\3 + 3*tan (x)/   tan (x)*\5 + 5*tan (x)/
1 + tan (x) - ----------------------- + -----------------------
                         3                         5
$$\frac{1}{5} \left(5 \tan^{2}{\left (x \right )} + 5\right) \tan^{4}{\left (x \right )} + - \frac{1}{3} \left(3 \tan^{2}{\left (x \right )} + 3\right) \tan^{2}{\left (x \right )} + \tan^{2}{\left (x \right )} + 1$$
Степени [src]
                 2    /         2   \      4    /         2   \
       2      tan (x)*\3 + 3*tan (x)/   tan (x)*\5 + 5*tan (x)/
1 + tan (x) - ----------------------- + -----------------------
                         3                         5
$$- \frac{1}{3} \left(3 \tan^{2}{\left (x \right )} + 3\right) \tan^{2}{\left (x \right )} + \frac{1}{5} \left(5 \tan^{2}{\left (x \right )} + 5\right) \tan^{4}{\left (x \right )} + \tan^{2}{\left (x \right )} + 1$$
       2         2    /        2   \      4    /       2   \
1 + tan (x) + tan (x)*\-1 - tan (x)/ + tan (x)*\1 + tan (x)/
$$\left(- \tan^{2}{\left (x \right )} - 1\right) \tan^{2}{\left (x \right )} + \left(\tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right) \tan^{4}{\left (x \right )} + \tan^{2}{\left (x \right )} + 1$$
Численный ответ [src]
1.0 + tan(x)^2 + 0.2*tan(x)^4*(5.0 + 5.0*tan(x)^2) - 0.333333333333333*tan(x)^2*(3.0 + 3.0*tan(x)^2)
Рациональный знаменатель [src]
                 2    /         2   \      4    /         2   \
       2      tan (x)*\3 + 3*tan (x)/   tan (x)*\5 + 5*tan (x)/
1 + tan (x) - ----------------------- + -----------------------
                         3                         5
$$- \frac{1}{3} \left(3 \tan^{2}{\left (x \right )} + 3\right) \tan^{2}{\left (x \right )} + \frac{1}{5} \left(5 \tan^{2}{\left (x \right )} + 5\right) \tan^{4}{\left (x \right )} + \tan^{2}{\left (x \right )} + 1$$
Объединение рациональных выражений [src]
/       2   \ /       4         2   \
\1 + tan (x)/*\1 + tan (x) - tan (x)/
$$\left(\tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right) \left(\tan^{4}{\left (x \right )} - \tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right)$$
Общее упрощение [src]
       6   
1 + tan (x)
$$\tan^{6}{\left (x \right )} + 1$$
Собрать выражение [src]
       2         2       4         2       2   
1 + tan (x) + sec (x)*tan (x) - sec (x)*tan (x)
$$\tan^{4}{\left (x \right )} \sec^{2}{\left (x \right )} - \tan^{2}{\left (x \right )} \sec^{2}{\left (x \right )} + \tan^{2}{\left (x \right )} + 1$$
                 4    /         2   \      2    /         2   \
       2      tan (x)*\5 + 5*tan (x)/   tan (x)*\3 + 3*tan (x)/
1 + tan (x) + ----------------------- - -----------------------
                         5                         3
$$- \frac{1}{3} \left(3 \tan^{2}{\left (x \right )} + 3\right) \tan^{2}{\left (x \right )} + \frac{1}{5} \left(5 \tan^{2}{\left (x \right )} + 5\right) \tan^{4}{\left (x \right )} + \tan^{2}{\left (x \right )} + 1$$
Комбинаторика [src]
/       2   \ /       4         2   \
\1 + tan (x)/*\1 + tan (x) - tan (x)/
$$\left(\tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right) \left(\tan^{4}{\left (x \right )} - \tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right)$$
Общий знаменатель [src]
       6   
1 + tan (x)
$$\tan^{6}{\left (x \right )} + 1$$
Тригонометрическая часть [src]
                 1   
          2 - -------
   4             2   
tan (x)       cos (x)
------- + -----------
   2           2     
cos (x)     cos (x)
$$\frac{2 - \frac{1}{\cos^{2}{\left (x \right )}}}{\cos^{2}{\left (x \right )}} + \frac{\tan^{4}{\left (x \right )}}{\cos^{2}{\left (x \right )}}$$
Раскрыть выражение [src]
                 2    /         2   \      4    /         2   \
       2      tan (x)*\3 + 3*tan (x)/   tan (x)*\5 + 5*tan (x)/
1 + tan (x) - ----------------------- + -----------------------
                         3                         5
$$- \frac{1}{3} \left(3 \tan^{2}{\left (x \right )} + 3\right) \tan^{2}{\left (x \right )} + \frac{1}{5} \left(5 \tan^{2}{\left (x \right )} + 5\right) \tan^{4}{\left (x \right )} + \tan^{2}{\left (x \right )} + 1$$