Общий знаменатель (1+3*x^2/(1-x^2))/(1-x^2)^(3/2)

Вы ввели

         2 
      3*x  
 1 + ------
          2
     1 - x 
-----------
        3/2
/     2\   
\1 - x /   

$$\frac{\frac{3 x^{2}}{- x^{2} + 1} + 1}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Численный ответ

(1.0 - x^2)^(-1.5)*(1.0 + 3.0*x^2/(1.0 - x^2))

Рациональный знаменатель

    ________            
   /      2  /       2\ 
-\/  1 - x  *\1 + 2*x / 
------------------------
       6      4      2  
 -1 + x  - 3*x  + 3*x   

$$- \frac{\sqrt{- x^{2} + 1} \left(2 x^{2} + 1\right)}{x^{6} - 3 x^{4} + 3 x^{2} - 1}$$

Объединение рациональных выражений

         2 
  1 + 2*x  
-----------
        5/2
/     2\   
\1 - x /   

$$\frac{2 x^{2} + 1}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Общее упрощение

         2 
  1 + 2*x  
-----------
        5/2
/     2\   
\1 - x /   

$$\frac{2 x^{2} + 1}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Общий знаменатель

                           2                   
                    1 + 2*x                    
-----------------------------------------------
   ________         ________           ________
  /      2     4   /      2       2   /      2 
\/  1 - x   + x *\/  1 - x   - 2*x *\/  1 - x  

$$\frac{2 x^{2} + 1}{x^{4} \sqrt{- x^{2} + 1} - 2 x^{2} \sqrt{- x^{2} + 1} + \sqrt{- x^{2} + 1}}$$

Комбинаторика

              2       
       1 + 2*x        
----------------------
                   5/2
(-(1 + x)*(-1 + x))   

$$\frac{2 x^{2} + 1}{\left(- \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)\right)^{\frac{5}{2}}}$$