Найдите общий знаменатель для дробей p^2*(p^2/100+p/5+1)*(7*p/5+1)*(2*p+1)+(1/4)^2*3*32*10*(3*p/20+1) (p в квадрате умножить на (p в квадрате делить на 100 плюс p делить на 5 плюс 1) умножить на (7 умножить на p делить на 5 плюс 1) умножить на (2 умножить на p плюс 1) плюс (1 делить на 4) в квадрате умножить на 3 умножить на 32 умножить на 10 умножить на (3 умножить на p делить на 20 плюс 1)) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель p^2*(p^2/100+p/5+1)*(7*p/ ... 1/4)^2*3*32*10*(3*p/20+1)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😼

Решение

Вы ввели [src]
   /  2        \                                           
 2 | p    p    | /7*p    \             1          /3*p    \
p *|--- + - + 1|*|--- + 1|*(2*p + 1) + --*3*32*10*|--- + 1|
   \100   5    / \ 5     /              2         \ 20    /
                                       4                   
$$p^{2} \left(\frac{p^{2}}{100} + \frac{p}{5} + 1\right) \left(\frac{7 p}{5} + 1\right) \left(2 p + 1\right) + 10 \cdot 32 \frac{3}{16} \left(\frac{3 p}{20} + 1\right)$$
Степени [src]
                                  /          2\
            2           /    7*p\ |    p    p |
60 + 9*p + p *(1 + 2*p)*|1 + ---|*|1 + - + ---|
                        \     5 / \    5   100/
$$p^{2} \left(\frac{7 p}{5} + 1\right) \left(2 p + 1\right) \left(\frac{p^{2}}{100} + \frac{p}{5} + 1\right) + 9 p + 60$$
Численный ответ [src]
60.0 + 9.0*p + p^2*(1.0 + 2.0*p)*(1.0 + 1.4*p)*(1.0 + 0.2*p + 0.01*p^2)
Рациональный знаменатель [src]
            2                     /         2        \
           p *(1 + 2*p)*(5 + 7*p)*\500 + 5*p  + 100*p/
60 + 9*p + -------------------------------------------
                               2500                   
$$\frac{p^{2}}{2500} \left(2 p + 1\right) \left(7 p + 5\right) \left(5 p^{2} + 100 p + 500\right) + 9 p + 60$$
Объединение рациональных выражений [src]
                  2                                       
30000 + 4500*p + p *(1 + 2*p)*(5 + 7*p)*(100 + p*(20 + p))
----------------------------------------------------------
                           500                            
$$\frac{1}{500} \left(p^{2} \left(2 p + 1\right) \left(7 p + 5\right) \left(p \left(p + 20\right) + 100\right) + 4500 p + 30000\right)$$
Общее упрощение [src]
            2                     /       2       \
           p *(1 + 2*p)*(5 + 7*p)*\100 + p  + 20*p/
60 + 9*p + ----------------------------------------
                             500                   
$$\frac{p^{2}}{500} \left(2 p + 1\right) \left(7 p + 5\right) \left(p^{2} + 20 p + 100\right) + 9 p + 60$$
Общий знаменатель [src]
                   6       3        5        4
      2         7*p    18*p    297*p    349*p 
60 + p  + 9*p + ---- + ----- + ------ + ------
                250      5      500      100  
$$\frac{7 p^{6}}{250} + \frac{297 p^{5}}{500} + \frac{349 p^{4}}{100} + \frac{18 p^{3}}{5} + p^{2} + 9 p + 60$$
Комбинаторика [src]
            6        5        2         4         3         
30000 + 14*p  + 297*p  + 500*p  + 1745*p  + 1800*p  + 4500*p
------------------------------------------------------------
                            500                             
$$\frac{1}{500} \left(14 p^{6} + 297 p^{5} + 1745 p^{4} + 1800 p^{3} + 500 p^{2} + 4500 p + 30000\right)$$