Общий знаменатель 5/(m^2-n^2)+4/(2*m+2*n)

Вы ввели

   5          4    
------- + ---------
 2    2   2*m + 2*n
m  - n             

$$\frac{5}{m^{2} - n^{2}} + \frac{4}{2 m + 2 n}$$

Численный ответ

4.0/(2.0*m + 2.0*n) + 5.0/(m^2 - n^2)

Рациональный знаменатель

     2      2              
- 4*n  + 4*m  + 10*m + 10*n
---------------------------
   / 2    2\               
   \m  - n /*(2*m + 2*n)   

$$\frac{4 m^{2} + 10 m - 4 n^{2} + 10 n}{\left(2 m + 2 n\right) \left(m^{2} - n^{2}\right)}$$

Объединение рациональных выражений

     2      2            
- 2*n  + 2*m  + 5*m + 5*n
-------------------------
            / 2    2\    
    (m + n)*\m  - n /    

$$\frac{2 m^{2} + 5 m - 2 n^{2} + 5 n}{\left(m + n\right) \left(m^{2} - n^{2}\right)}$$

Комбинаторика

 5 - 2*n + 2*m 
---------------
(m + n)*(m - n)

$$\frac{2 m - 2 n + 5}{\left(m - n\right) \left(m + n\right)}$$

Общий знаменатель

5 - 2*n + 2*m
-------------
    2    2   
   m  - n    

$$\frac{1}{m^{2} - n^{2}} \left(2 m - 2 n + 5\right)$$