Найдите общий знаменатель для дробей 5/(x-7)-2/x-3*x/(x^2-49)+21/(49-x^2) (5 делить на (х минус 7) минус 2 делить на х минус 3 умножить на х делить на (х в квадрате минус 49) плюс 21 делить на (49 минус х в квадрате)) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель 5/(x-7)-2/x-3*x/(x^2-49)+21/(49-x^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
  5     2     3*x        21  
----- - - - ------- + -------
x - 7   x    2              2
            x  - 49   49 - x 
$$- \frac{3 x}{x^{2} - 49} + \frac{5}{x - 7} - \frac{2}{x} + \frac{21}{- x^{2} + 49}$$
Степени [src]
  2     5         21       3*x   
- - + ------ + ------- - --------
  x   -7 + x         2          2
               49 - x    -49 + x 
$$- \frac{3 x}{x^{2} - 49} + \frac{21}{- x^{2} + 49} + \frac{5}{x - 7} - \frac{2}{x}$$
Численный ответ [src]
5.0/(-7.0 + x) + 21.0/(49.0 - x^2) - 2.0/x - 3.0*x/(-49.0 + x^2)
Рациональный знаменатель [src]
/      2\ //       2\                 2         \        /       2\         
\49 - x /*\\-49 + x /*(14 + 3*x) - 3*x *(-7 + x)/ + 21*x*\-49 + x /*(-7 + x)
----------------------------------------------------------------------------
                        /       2\          /      2\                       
                      x*\-49 + x /*(-7 + x)*\49 - x /                       
$$\frac{1}{x \left(x - 7\right) \left(- x^{2} + 49\right) \left(x^{2} - 49\right)} \left(21 x \left(x - 7\right) \left(x^{2} - 49\right) + \left(- x^{2} + 49\right) \left(- 3 x^{2} \left(x - 7\right) + \left(3 x + 14\right) \left(x^{2} - 49\right)\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
/      2\ //       2\                 2         \        /       2\         
\49 - x /*\\-49 + x /*(14 + 3*x) - 3*x *(-7 + x)/ + 21*x*\-49 + x /*(-7 + x)
----------------------------------------------------------------------------
                        /       2\          /      2\                       
                      x*\-49 + x /*(-7 + x)*\49 - x /                       
$$\frac{1}{x \left(x - 7\right) \left(- x^{2} + 49\right) \left(x^{2} - 49\right)} \left(21 x \left(x - 7\right) \left(x^{2} - 49\right) + \left(- x^{2} + 49\right) \left(- 3 x^{2} \left(x - 7\right) + \left(3 x + 14\right) \left(x^{2} - 49\right)\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
    14    
----------
x*(-7 + x)
$$\frac{14}{x \left(x - 7\right)}$$
Собрать выражение [src]
  5        21     2     3*x  
----- + ------- - - - -------
x - 7         2   x    2     
        49 - x        x  - 49
$$- \frac{3 x}{x^{2} - 49} + \frac{21}{- x^{2} + 49} + \frac{5}{x - 7} - \frac{2}{x}$$
Комбинаторика [src]
    14    
----------
x*(-7 + x)
$$\frac{14}{x \left(x - 7\right)}$$
Общий знаменатель [src]
   14   
--------
 2      
x  - 7*x
$$\frac{14}{x^{2} - 7 x}$$