Общий знаменатель 5/(x-7)-2/x-(3*x+28)/(x^2-49)

Вы ввели

  5     2   3*x + 28
----- - - - --------
x - 7   x    2      
            x  - 49 

$$- \frac{3 x + 28}{x^{2} - 49} + \frac{5}{x - 7} - \frac{2}{x}$$

Степени

  2     5      -28 - 3*x
- - + ------ + ---------
  x   -7 + x           2
                -49 + x 

$$\frac{- 3 x - 28}{x^{2} - 49} + \frac{5}{x - 7} - \frac{2}{x}$$

Численный ответ

5.0/(-7.0 + x) - 2.0/x - (28.0 + 3.0*x)/(-49.0 + x^2)

Рациональный знаменатель

/       2\                                    
\-49 + x /*(14 + 3*x) + x*(-28 - 3*x)*(-7 + x)
----------------------------------------------
              /       2\                      
            x*\-49 + x /*(-7 + x)             

$$\frac{1}{x \left(x - 7\right) \left(x^{2} - 49\right)} \left(x \left(- 3 x - 28\right) \left(x - 7\right) + \left(3 x + 14\right) \left(x^{2} - 49\right)\right)$$

Объединение рациональных выражений

/       2\                                   
\-49 + x /*(14 + 3*x) - x*(-7 + x)*(28 + 3*x)
---------------------------------------------
              /       2\                     
            x*\-49 + x /*(-7 + x)            

$$\frac{1}{x \left(x - 7\right) \left(x^{2} - 49\right)} \left(- x \left(x - 7\right) \left(3 x + 28\right) + \left(3 x + 14\right) \left(x^{2} - 49\right)\right)$$

Общее упрощение

 7*(14 + x) 
------------
  /       2\
x*\-49 + x /

$$\frac{7 x + 98}{x \left(x^{2} - 49\right)}$$

Комбинаторика

    7*(14 + x)    
------------------
x*(-7 + x)*(7 + x)

$$\frac{7 x + 98}{x \left(x - 7\right) \left(x + 7\right)}$$

Общий знаменатель

 98 + 7*x
---------
 3       
x  - 49*x

$$\frac{7 x + 98}{x^{3} - 49 x}$$