Найдите общий знаменатель для дробей (5-2*sqrt(6)/sqrt(5)+sqrt(2))-(sqrt(5)-sqrt(2)/15+6*sqrt(6)) ((5 минус 2 умножить на квадратный корень из (6) делить на квадратный корень из (5) плюс квадратный корень из (2)) минус (квадратный корень из (5) минус квадратный корень из (2) делить на 15 плюс 6 умножить на квадратный корень из (6))) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель (5-2*sqrt(6)/sqrt(5)+sqrt ... (5)-sqrt(2)/15+6*sqrt(6))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
        ___                         ___          
    2*\/ 6      ___       ___     \/ 2        ___
5 - ------- + \/ 2  + - \/ 5  - - ----- - 6*\/ 6 
       ___                          15           
     \/ 5                                        
$$- 6 \sqrt{6} + - \sqrt{5} - - \frac{\sqrt{2}}{15} + \sqrt{2} + - 2 \frac{\sqrt{5}}{5} \sqrt{6} + 5$$
Степени [src]
                          ____        ___
      ___       ___   2*\/ 30    16*\/ 2 
5 - \/ 5  - 6*\/ 6  - -------- + --------
                         5          15   
$$- 6 \sqrt{6} - \sqrt{5} - \frac{2 \sqrt{30}}{5} + \frac{16 \sqrt{2}}{15} + 5$$
Численный ответ [src]
-12.6154021976882
Рациональный знаменатель [src]
  ___ /       ___        ____        ___     ___ /  ___        ___        ___\\
\/ 5 *\- 30*\/ 6  + 15*\/ 10  + 75*\/ 5  + \/ 5 *\\/ 2  - 90*\/ 6  - 15*\/ 5 //
-------------------------------------------------------------------------------
                                       75                                      
$$\frac{\sqrt{5}}{75} \left(\sqrt{5} \left(- 90 \sqrt{6} - 15 \sqrt{5} + \sqrt{2}\right) - 30 \sqrt{6} + 15 \sqrt{10} + 75 \sqrt{5}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
          ___        ___       ____        ___
75 - 90*\/ 6  - 15*\/ 5  - 6*\/ 30  + 16*\/ 2 
----------------------------------------------
                      15                      
$$\frac{1}{15} \left(- 90 \sqrt{6} - 15 \sqrt{5} - 6 \sqrt{30} + 16 \sqrt{2} + 75\right)$$
Общее упрощение [src]
                          ____        ___
      ___       ___   2*\/ 30    16*\/ 2 
5 - \/ 5  - 6*\/ 6  - -------- + --------
                         5          15   
$$- 6 \sqrt{6} - \sqrt{5} - \frac{2 \sqrt{30}}{5} + \frac{16 \sqrt{2}}{15} + 5$$
Общий знаменатель [src]
                          ____        ___
      ___       ___   2*\/ 30    16*\/ 2 
5 - \/ 5  - 6*\/ 6  - -------- + --------
                         5          15   
$$- 6 \sqrt{6} - \sqrt{5} - \frac{2 \sqrt{30}}{5} + \frac{16 \sqrt{2}}{15} + 5$$
Комбинаторика [src]
          ___        ___       ____        ___
75 - 90*\/ 6  - 15*\/ 5  - 6*\/ 30  + 16*\/ 2 
----------------------------------------------
                      15                      
$$\frac{1}{15} \left(- 90 \sqrt{6} - 15 \sqrt{5} - 6 \sqrt{30} + 16 \sqrt{2} + 75\right)$$