Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (5*a/(25*a^-15*a*b))-(3*b/(25*a^2-9*b^2))

Общий знаменатель (5*a/(25*a^-15*a*b))-(3*b/(25*a^2-9*b^2))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
  5*a         3*b     
------- - ------------
 25           2      2
---*a*b   25*a  - 9*b 
 15                   
a
$$\frac{5 a}{b \frac{25}{a^{15}} a} - \frac{3 b}{25 a^{2} - 9 b^{2}}$$
Степени [src]
                    15
       3*b         a  
- -------------- + ---
       2       2   5*b
  - 9*b  + 25*a
$$\frac{a^{15}}{5 b} - \frac{3 b}{25 a^{2} - 9 b^{2}}$$
Численный ответ [src]
0.2*a^15/b - 3.0*b/(25.0*a^2 - 9.0*b^2)
Рациональный знаменатель [src]
        2      16 /     2       2\
- 75*a*b  + 5*a  *\- 9*b  + 25*a /
----------------------------------
            /     2       2\      
     25*a*b*\- 9*b  + 25*a /
$$\frac{5 a^{16} \left(25 a^{2} - 9 b^{2}\right) - 75 a b^{2}}{25 a b \left(25 a^{2} - 9 b^{2}\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
      2    15 /     2       2\
- 15*b  + a  *\- 9*b  + 25*a /
------------------------------
         /     2       2\     
     5*b*\- 9*b  + 25*a /
$$\frac{a^{15} \left(25 a^{2} - 9 b^{2}\right) - 15 b^{2}}{5 b \left(25 a^{2} - 9 b^{2}\right)}$$
Общее упрощение [src]
      2       17      15  2
- 15*b  + 25*a   - 9*a  *b 
---------------------------
        /     2       2\   
    5*b*\- 9*b  + 25*a /
$$\frac{25 a^{17} - 9 a^{15} b^{2} - 15 b^{2}}{5 b \left(25 a^{2} - 9 b^{2}\right)}$$
Общий знаменатель [src]
               2                 17               16              13           3  11          5  9         7  7        9  5       11  3        13
- 91552734375*b  + 152587890625*a   - 43046721*a*b     4782969*a*b     531441*a *b     59049*a *b    6561*a *b    729*a *b    81*a  *b    9*b*a  
---------------------------------------------------- - ------------- - ------------- - ----------- - ---------- - --------- - --------- - -------
                       3                   2            30517578125      1220703125      48828125     1953125       78125        3125       125  
       - 274658203125*b  + 762939453125*b*a
$$- \frac{9 b}{125} a^{13} - \frac{81 a^{11}}{3125} b^{3} - \frac{729 a^{9}}{78125} b^{5} - \frac{6561 a^{7}}{1953125} b^{7} - \frac{59049 a^{5}}{48828125} b^{9} - \frac{531441 a^{3}}{1220703125} b^{11} - \frac{4782969 a}{30517578125} b^{13} + \frac{152587890625 a^{17} - 43046721 a b^{16} - 91552734375 b^{2}}{762939453125 a^{2} b - 274658203125 b^{3}}$$
Комбинаторика [src]
      2       17      15  2 
- 15*b  + 25*a   - 9*a  *b  
----------------------------
5*b*(-3*b + 5*a)*(3*b + 5*a)
$$\frac{25 a^{17} - 9 a^{15} b^{2} - 15 b^{2}}{5 b \left(5 a - 3 b\right) \left(5 a + 3 b\right)}$$
Раскрыть выражение [src]
                  15
      3*b        a  
- ------------ + ---
      2      2   5*b
  25*a  - 9*b
$$\frac{a^{15}}{5 b} - \frac{3 b}{25 a^{2} - 9 b^{2}}$$