Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ ((5*((3+4*x)^(5/2)/5-2*(3+4*x)^(3/2)+9*sqrt(4*x+3)))/16+(3+4*x)^(3/2)/3-2*sqrt(4*x+3))/2

Общий знаменатель ((5*((3+4*x)^(5/2)/5-2*(3 ... ^(3/2)/3-2*sqrt(4*x+3))/2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
  /         5/2                                 \                               
  |(3 + 4*x)                 3/2       _________|                               
5*|------------ - 2*(3 + 4*x)    + 9*\/ 4*x + 3 |            3/2                
  \     5                                       /   (3 + 4*x)          _________
------------------------------------------------- + ------------ - 2*\/ 4*x + 3 
                        16                               3                      
--------------------------------------------------------------------------------
                                       2
$$\frac{1}{2} \left(- 2 \sqrt{4 x + 3} + \frac{1}{3} \left(4 x + 3\right)^{\frac{3}{2}} + \frac{5}{16} \left(9 \sqrt{4 x + 3} + \frac{1}{5} \left(4 x + 3\right)^{\frac{5}{2}} - 2 \left(4 x + 3\right)^{\frac{3}{2}}\right)\right)$$
Степени [src]
             3/2            5/2        _________
  7*(3 + 4*x)      (3 + 4*x)      13*\/ 3 + 4*x 
- -------------- + ------------ + --------------
        48              32              32
$$\frac{1}{32} \left(4 x + 3\right)^{\frac{5}{2}} - \frac{7}{48} \left(4 x + 3\right)^{\frac{3}{2}} + \frac{13}{32} \sqrt{4 x + 3}$$
Численный ответ [src]
0.03125*(3.0 + 4.0*x)^2.5 + 0.40625*(3.0 + 4.0*x)^0.5 - 0.145833333333333*(3.0 + 4.0*x)^1.5
Рациональный знаменатель [src]
             3/2            5/2        _________
  7*(3 + 4*x)      (3 + 4*x)      13*\/ 3 + 4*x 
- -------------- + ------------ + --------------
        48              32              32
$$\frac{1}{32} \left(4 x + 3\right)^{\frac{5}{2}} - \frac{7}{48} \left(4 x + 3\right)^{\frac{3}{2}} + \frac{13}{32} \sqrt{4 x + 3}$$
Объединение рациональных выражений [src]
  _________                                     
\/ 3 + 4*x *(87 + 64*x + 3*(-7 + 4*x)*(3 + 4*x))
------------------------------------------------
                       96
$$\frac{1}{96} \sqrt{4 x + 3} \left(64 x + 3 \left(4 x - 7\right) \left(4 x + 3\right) + 87\right)$$
Общее упрощение [src]
  _________ /             2\
\/ 3 + 4*x *\3 + 2*x + 6*x /
----------------------------
             12
$$\frac{1}{12} \sqrt{4 x + 3} \left(6 x^{2} + 2 x + 3\right)$$
Собрать выражение [src]
                 /         5/2                                 \                
                 |(3 + 4*x)                 3/2       _________|                
         3/2   5*|------------ - 2*(3 + 4*x)    + 9*\/ 4*x + 3 |       _________
(3 + 4*x)        \     5                                       /   2*\/ 4*x + 3 
------------ + ------------------------------------------------- - -------------
    2*3                               2*16                               2
$$\frac{1}{6} \left(4 x + 3\right)^{\frac{3}{2}} - \sqrt{4 x + 3} + \frac{5}{32} \left(9 \sqrt{4 x + 3} + \frac{1}{5} \left(4 x + 3\right)^{\frac{5}{2}} - 2 \left(4 x + 3\right)^{\frac{3}{2}}\right)$$
Комбинаторика [src]
  _________ /             2\
\/ 3 + 4*x *\3 + 2*x + 6*x /
----------------------------
             12
$$\frac{1}{12} \sqrt{4 x + 3} \left(6 x^{2} + 2 x + 3\right)$$
Общий знаменатель [src]
  _________    2   _________       _________
\/ 3 + 4*x    x *\/ 3 + 4*x    x*\/ 3 + 4*x 
----------- + -------------- + -------------
     4              2                6
$$\frac{x^{2}}{2} \sqrt{4 x + 3} + \frac{x}{6} \sqrt{4 x + 3} + \frac{1}{4} \sqrt{4 x + 3}$$