Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (r*(x^2-r^2)+2*x*(r^2+r*x))/x-(r^2+r*x)*(x^2-r^2)/x^2

Общий знаменатель (r*(x^2-r^2)+2*x*(r^2+r*x ... x-(r^2+r*x)*(x^2-r^2)/x^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
  / 2    2\       / 2      \   / 2      \ / 2    2\
r*\x  - r / + 2*x*\r  + r*x/   \r  + r*x/*\x  - r /
---------------------------- - --------------------
             x                           2         
                                        x
$$- \frac{1}{x^{2}} \left(- r^{2} + x^{2}\right) \left(r^{2} + r x\right) + \frac{1}{x} \left(r \left(- r^{2} + x^{2}\right) + 2 x \left(r^{2} + r x\right)\right)$$
Степени [src]
  / 2    2\       / 2      \   / 2      \ / 2    2\
r*\x  - r / + 2*x*\r  + r*x/   \r  + r*x/*\x  - r /
---------------------------- - --------------------
             x                           2         
                                        x
$$\frac{1}{x} \left(r \left(- r^{2} + x^{2}\right) + 2 x \left(r^{2} + r x\right)\right) - \frac{1}{x^{2}} \left(- r^{2} + x^{2}\right) \left(r^{2} + r x\right)$$
Численный ответ [src]
(r*(x^2 - r^2) + 2.0*x*(r^2 + r*x))/x - (r^2 + r*x)*(x^2 - r^2)/x^2
Рациональный знаменатель [src]
 2 /  / 2    2\       / 2      \\     / 2      \ / 2    2\
x *\r*\x  - r / + 2*x*\r  + r*x// - x*\r  + r*x/*\x  - r /
----------------------------------------------------------
                             3                            
                            x
$$\frac{1}{x^{3}} \left(x^{2} \left(r \left(- r^{2} + x^{2}\right) + 2 x \left(r^{2} + r x\right)\right) - x \left(- r^{2} + x^{2}\right) \left(r^{2} + r x\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /  / 2    2              \           / 2    2\\
r*\x*\x  - r  + 2*x*(r + x)/ - (r + x)*\x  - r //
-------------------------------------------------
                         2                       
                        x
$$\frac{r}{x^{2}} \left(x \left(- r^{2} + x^{2} + 2 x \left(r + x\right)\right) - \left(r + x\right) \left(- r^{2} + x^{2}\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
      4        
 2   r         
r  + -- + 2*r*x
      2        
     x
$$\frac{r^{4}}{x^{2}} + r^{2} + 2 r x$$
Общий знаменатель [src]
      4        
 2   r         
r  + -- + 2*r*x
      2        
     x
$$\frac{r^{4}}{x^{2}} + r^{2} + 2 r x$$
Комбинаторика [src]
          / 2      2      \
r*(r + x)*\r  + 2*x  - r*x/
---------------------------
              2            
             x
$$\frac{r}{x^{2}} \left(r + x\right) \left(r^{2} - r x + 2 x^{2}\right)$$