Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 7*a/2*c-(49*a^2+4*c^2)/(14*a*c+2*c-49*a)/7*a

Общий знаменатель 7*a/2*c-(49*a^2+4*c^2)/(14*a*c+2*c-49*a)/7*a

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
        /        2      2   \  
        |    49*a  + 4*c    |  
        |-------------------|  
7*a     \14*a*c + 2*c - 49*a/  
---*c - ---------------------*a
 2                7
$$- \frac{a \left(49 a^{2} + 4 c^{2}\right)}{- 343 a + 7 \left(14 a c + 2 c\right)} + c \frac{7 a}{2}$$
Степени [src]
              /   2       2\    
7*a*c       a*\4*c  + 49*a /    
----- - ------------------------
  2     7*(-49*a + 2*c + 14*a*c)
$$\frac{7 a}{2} c - \frac{a \left(49 a^{2} + 4 c^{2}\right)}{98 a c - 343 a + 14 c}$$
            /          2\   
            |   2   4*c |   
          a*|7*a  + ----|   
7*a*c       \        7  /   
----- - --------------------
  2     -49*a + 2*c + 14*a*c
$$\frac{7 a}{2} c - \frac{a \left(7 a^{2} + \frac{4 c^{2}}{7}\right)}{14 a c - 49 a + 2 c}$$
Численный ответ [src]
3.5*a*c - 0.142857142857143*a*(4.0*c^2 + 49.0*a^2)/(2.0*c - 49.0*a + 14.0*a*c)
Рациональный знаменатель [src]
      /   2       2\                                 
- 2*a*\4*c  + 49*a / + 7*a*c*(-343*a + 14*c + 98*a*c)
-----------------------------------------------------
               -686*a + 28*c + 196*a*c
$$\frac{1}{196 a c - 686 a + 28 c} \left(7 a c \left(98 a c - 343 a + 14 c\right) - 2 a \left(49 a^{2} + 4 c^{2}\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /      2      2                               \
a*\- 98*a  - 8*c  + 49*c*(-49*a + 2*c*(1 + 7*a))/
-------------------------------------------------
            14*(-49*a + 2*c*(1 + 7*a))
$$\frac{a \left(- 98 a^{2} - 8 c^{2} + 49 c \left(- 49 a + 2 c \left(7 a + 1\right)\right)\right)}{- 686 a + 28 c \left(7 a + 1\right)}$$
Общее упрощение [src]
   /      2       2          2           \ 
-a*\- 90*c  + 98*a  - 686*a*c  + 2401*a*c/ 
-------------------------------------------
          -686*a + 28*c + 196*a*c
$$- \frac{a \left(98 a^{2} - 686 a c^{2} + 2401 a c - 90 c^{2}\right)}{196 a c - 686 a + 28 c}$$
Собрать выражение [src]
  /        2      2   \          
  |    49*a  + 4*c    |          
  |-------------------|          
  \14*a*c + 2*c - 49*a/     7*a*c
- ---------------------*a + -----
            7                 2
$$\frac{7 a}{2} c - \frac{a \left(49 a^{2} + 4 c^{2}\right)}{- 343 a + 7 \left(14 a c + 2 c\right)}$$
Комбинаторика [src]
   /      2       2          2           \ 
-a*\- 90*c  + 98*a  - 686*a*c  + 2401*a*c/ 
-------------------------------------------
         14*(-49*a + 2*c + 14*a*c)
$$- \frac{a \left(98 a^{2} - 686 a c^{2} + 2401 a c - 90 c^{2}\right)}{196 a c - 686 a + 28 c}$$
Общий знаменатель [src]
                       2                3        
  1   2*c   -14*c - 4*c  + 343*a + 343*a    7*a*c
- - - --- - ----------------------------- + -----
  7    49      -2401*a + 98*c + 686*a*c       2
$$\frac{7 a}{2} c - \frac{2 c}{49} - \frac{1}{7} - \frac{343 a^{3} + 343 a - 4 c^{2} - 14 c}{686 a c - 2401 a + 98 c}$$