Общий знаменатель 7*c/(c+2)-(c-8)/(3*c+6)*84/(c2-8*c)

Вы ввели

         c - 8    
        -------*84
 7*c    3*c + 6   
----- - ----------
c + 2    c2 - 8*c 

$$\frac{7 c}{c + 2} - \frac{84 c - 672}{\left(3 c + 6\right) \left(- 8 c + c_{2}\right)}$$

Степени

 7*c         672 - 84*c     
----- + --------------------
2 + c   (6 + 3*c)*(c2 - 8*c)

$$\frac{7 c}{c + 2} + \frac{- 84 c + 672}{\left(- 8 c + c_{2}\right) \left(3 c + 6\right)}$$

 7*c        84*(-8 + c)     
----- - --------------------
2 + c   (6 + 3*c)*(c2 - 8*c)

$$\frac{7 c}{c + 2} - \frac{84 c - 672}{\left(- 8 c + c_{2}\right) \left(3 c + 6\right)}$$

Численный ответ

7.0*c/(2.0 + c) - 84.0*(-8.0 + c)/((6.0 + 3.0*c)*(c2 - 8.0*c))

Рациональный знаменатель

(2 + c)*(672 - 84*c) + 7*c*(6 + 3*c)*(c2 - 8*c)
-----------------------------------------------
          (2 + c)*(6 + 3*c)*(c2 - 8*c)         

$$\frac{7 c \left(- 8 c + c_{2}\right) \left(3 c + 6\right) + \left(- 84 c + 672\right) \left(c + 2\right)}{\left(- 8 c + c_{2}\right) \left(c + 2\right) \left(3 c + 6\right)}$$

Объединение рациональных выражений

7*(32 - 4*c + c*(c2 - 8*c))
---------------------------
     (2 + c)*(c2 - 8*c)    

$$\frac{7 c \left(- 8 c + c_{2}\right) - 28 c + 224}{\left(- 8 c + c_{2}\right) \left(c + 2\right)}$$

Общее упрощение

7*(32 - 4*c + c*(c2 - 8*c))
---------------------------
     (2 + c)*(c2 - 8*c)    

$$\frac{7 c \left(- 8 c + c_{2}\right) - 28 c + 224}{\left(- 8 c + c_{2}\right) \left(c + 2\right)}$$

Общий знаменатель

        224 - 14*c2 + 84*c    
7 - --------------------------
               2              
    -2*c2 + 8*c  + 16*c - c*c2

$$- \frac{84 c - 14 c_{2} + 224}{8 c^{2} - c c_{2} + 16 c - 2 c_{2}} + 7$$

Комбинаторика

  /               2       \
7*\-32 + 4*c + 8*c  - c*c2/
---------------------------
    (2 + c)*(-c2 + 8*c)    

$$\frac{56 c^{2} - 7 c c_{2} + 28 c - 224}{\left(c + 2\right) \left(8 c - c_{2}\right)}$$