Общий знаменатель 7*c/(c+2)-c-8/(3*c+6)*84/(c^2-8*c)

Вы ввели

               8      
            -------*84
 7*c        3*c + 6   
----- - c - ----------
c + 2         2       
             c  - 8*c 

$$- c + \frac{7 c}{c + 2} - \frac{672}{\left(3 c + 6\right) \left(c^{2} - 8 c\right)}$$

Численный ответ

-c + 7.0*c/(2.0 + c) - 672.0/((6.0 + 3.0*c)*(c^2 - 8.0*c))

Рациональный знаменатель

                          / 2      \                  
-1344 - 672*c + (6 + 3*c)*\c  - 8*c/*(7*c - c*(2 + c))
------------------------------------------------------
                               / 2      \             
             (2 + c)*(6 + 3*c)*\c  - 8*c/             

$$\frac{- 672 c + \left(3 c + 6\right) \left(c^{2} - 8 c\right) \left(- c \left(c + 2\right) + 7 c\right) - 1344}{\left(c + 2\right) \left(3 c + 6\right) \left(c^{2} - 8 c\right)}$$

Общее упрощение

        4       2       3
-224 - c  - 40*c  + 13*c 
-------------------------
      /       2      \   
    c*\-16 + c  - 6*c/   

$$\frac{- c^{4} + 13 c^{3} - 40 c^{2} - 224}{c \left(c^{2} - 6 c - 16\right)}$$

Общий знаменатель

                          2
        224 - 112*c + 14*c 
7 - c - -------------------
           3             2 
          c  - 16*c - 6*c  

$$- c - \frac{14 c^{2} - 112 c + 224}{c^{3} - 6 c^{2} - 16 c} + 7$$

Комбинаторика

 /       4       3       2\ 
-\224 + c  - 13*c  + 40*c / 
----------------------------
     c*(-8 + c)*(2 + c)     

$$- \frac{c^{4} - 13 c^{3} + 40 c^{2} + 224}{c \left(c - 8\right) \left(c + 2\right)}$$