Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ ((7*sin(2*x+1))/2-(3*((1+2*x)*sin(2*x+1)+cos(2*x+1)))/2)/2

Общий знаменатель ((7*sin(2*x+1))/2-(3*((1+ ... (2*x+1)+cos(2*x+1)))/2)/2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
7*sin(2*x + 1)   3*((1 + 2*x)*sin(2*x + 1) + cos(2*x + 1))
-------------- - -----------------------------------------
      2                              2                    
----------------------------------------------------------
                            2
$$\frac{1}{2} \left(- \frac{3}{2} \left(2 x + 1\right) \sin{\left (2 x + 1 \right )} + \frac{3}{2} \cos{\left (2 x + 1 \right )} + \frac{7}{2} \sin{\left (2 x + 1 \right )}\right)$$
Степени [src]
  3*cos(1 + 2*x)   7*sin(1 + 2*x)   3*(1 + 2*x)*sin(1 + 2*x)
- -------------- + -------------- - ------------------------
        4                4                     4
$$- \frac{3}{4} \left(2 x + 1\right) \sin{\left (2 x + 1 \right )} + \frac{7}{4} \sin{\left (2 x + 1 \right )} - \frac{3}{4} \cos{\left (2 x + 1 \right )}$$
Численный ответ [src]
1.75*sin(2*x + 1) - 0.75*cos(2*x + 1) - 0.75*(1.0 + 2.0*x)*sin(2*x + 1)
Рациональный знаменатель [src]
-3*cos(1 + 2*x) + 4*sin(1 + 2*x) - 6*x*sin(1 + 2*x)
---------------------------------------------------
                         4
$$\frac{1}{4} \left(- 6 x \sin{\left (2 x + 1 \right )} + 4 \sin{\left (2 x + 1 \right )} - 3 \cos{\left (2 x + 1 \right )}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
-3*cos(1 + 2*x) + 7*sin(1 + 2*x) - 3*(1 + 2*x)*sin(1 + 2*x)
-----------------------------------------------------------
                             4
$$\frac{1}{4} \left(- 3 \left(2 x + 1\right) \sin{\left (2 x + 1 \right )} + 7 \sin{\left (2 x + 1 \right )} - 3 \cos{\left (2 x + 1 \right )}\right)$$
Общее упрощение [src]
  3*cos(1 + 2*x)   3*x*sin(1 + 2*x)               
- -------------- - ---------------- + sin(1 + 2*x)
        4                 2
$$- \frac{3 x}{2} \sin{\left (2 x + 1 \right )} + \sin{\left (2 x + 1 \right )} - \frac{3}{4} \cos{\left (2 x + 1 \right )}$$
Собрать выражение [src]
7*sin(2*x + 1)   3*((1 + 2*x)*sin(2*x + 1) + cos(2*x + 1))
-------------- - -----------------------------------------
     2*2                            2*2
$$- \frac{3}{4} \left(2 x + 1\right) \sin{\left (2 x + 1 \right )} + \frac{3}{4} \cos{\left (2 x + 1 \right )} + \frac{7}{4} \sin{\left (2 x + 1 \right )}$$
  3*cos(1 + 2*x)   (4 - 6*x)*sin(1 + 2*x)
- -------------- + ----------------------
        4                    4
$$\frac{1}{4} \left(- 6 x + 4\right) \sin{\left (2 x + 1 \right )} - \frac{3}{4} \cos{\left (2 x + 1 \right )}$$
Общий знаменатель [src]
  3*cos(1 + 2*x)   3*x*sin(1 + 2*x)               
- -------------- - ---------------- + sin(1 + 2*x)
        4                 2
$$- \frac{3 x}{2} \sin{\left (2 x + 1 \right )} + \sin{\left (2 x + 1 \right )} - \frac{3}{4} \cos{\left (2 x + 1 \right )}$$
Тригонометрическая часть [src]
  3*cos(1 + 2*x)   3*x*sin(1 + 2*x)               
- -------------- - ---------------- + sin(1 + 2*x)
        4                 2
$$- \frac{3 x}{2} \sin{\left (2 x + 1 \right )} + \sin{\left (2 x + 1 \right )} - \frac{3}{4} \cos{\left (2 x + 1 \right )}$$
Комбинаторика [src]
-(-4*sin(1 + 2*x) + 3*cos(1 + 2*x) + 6*x*sin(1 + 2*x)) 
-------------------------------------------------------
                           4
$$- \frac{1}{4} \left(6 x \sin{\left (2 x + 1 \right )} - 4 \sin{\left (2 x + 1 \right )} + 3 \cos{\left (2 x + 1 \right )}\right)$$
Раскрыть выражение [src]
  3*(1 + 2*x)*(cos(1)*sin(2*x) + cos(2*x)*sin(1))   3*cos(1)*cos(2*x)   3*sin(1)*sin(2*x)   7*cos(1)*sin(2*x)   7*cos(2*x)*sin(1)
- ----------------------------------------------- - ----------------- + ----------------- + ----------------- + -----------------
                         4                                  4                   4                   4                   4
$$- \frac{3}{4} \left(2 x + 1\right) \left(\sin{\left (2 x \right )} \cos{\left (1 \right )} + \sin{\left (1 \right )} \cos{\left (2 x \right )}\right) + \frac{3}{4} \sin{\left (1 \right )} \sin{\left (2 x \right )} + \frac{7}{4} \sin{\left (2 x \right )} \cos{\left (1 \right )} - \frac{3}{4} \cos{\left (1 \right )} \cos{\left (2 x \right )} + \frac{7}{4} \sin{\left (1 \right )} \cos{\left (2 x \right )}$$