Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (7*x-2*x^2+(5*x^4)/4)*log(x)-(5*x^4-16*x^2+112*x)/16

Общий знаменатель (7*x-2*x^2+(5*x^4)/4)*log ... )-(5*x^4-16*x^2+112*x)/16

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
/                4\             4       2        
|         2   5*x |          5*x  - 16*x  + 112*x
|7*x - 2*x  + ----|*log(x) - --------------------
\              4  /                   16
$$- \frac{5 x^{4}}{16} - x^{2} + 7 x + \left(\frac{5 x^{4}}{4} + - 2 x^{2} + 7 x\right) \log{\left (x \right )}$$
Степени [src]
              4   /                  4\       
 2         5*x    |     2         5*x |       
x  - 7*x - ---- + |- 2*x  + 7*x + ----|*log(x)
            16    \                4  /
$$- \frac{5 x^{4}}{16} + x^{2} - 7 x + \left(\frac{5 x^{4}}{4} - 2 x^{2} + 7 x\right) \log{\left (x \right )}$$
Численный ответ [src]
1.0*x^2 - 0.3125*x^4 - 7.0*x + (1.25*x^4 + 7.0*x - 2.0*x^2)*log(x)
Объединение рациональных выражений [src]
  /         /         2\     /              3\       \
x*\-112 - x*\-16 + 5*x / + 4*\28 - 8*x + 5*x /*log(x)/
------------------------------------------------------
                          16
$$\frac{x}{16} \left(- x \left(5 x^{2} - 16\right) + 4 \left(5 x^{3} - 8 x + 28\right) \log{\left (x \right )} - 112\right)$$
Общее упрощение [src]
  /          3            /              3\       \
x*\-112 - 5*x  + 16*x + 4*\28 - 8*x + 5*x /*log(x)/
---------------------------------------------------
                         16
$$\frac{x}{16} \left(- 5 x^{3} + 16 x + 4 \left(5 x^{3} - 8 x + 28\right) \log{\left (x \right )} - 112\right)$$
Собрать выражение [src]
  /          / 112\\    2 /        / 32\\    4 /        / 20\\
x*\-112 + log\x   //   x *\16 - log\x  //   x *\-5 + log\x  //
-------------------- + ------------------ + ------------------
         16                    16                   16
$$\frac{x^{4}}{16} \left(\log{\left (x^{20} \right )} - 5\right) + \frac{x^{2}}{16} \left(- \log{\left (x^{32} \right )} + 16\right) + \frac{x}{16} \left(\log{\left (x^{112} \right )} - 112\right)$$
Комбинаторика [src]
  /          3                                         3       \
x*\-112 - 5*x  + 16*x + 112*log(x) - 32*x*log(x) + 20*x *log(x)/
----------------------------------------------------------------
                               16
$$\frac{x}{16} \left(20 x^{3} \log{\left (x \right )} - 5 x^{3} - 32 x \log{\left (x \right )} + 16 x + 112 \log{\left (x \right )} - 112\right)$$
Общий знаменатель [src]
              4                                 4       
 2         5*x       2                       5*x *log(x)
x  - 7*x - ---- - 2*x *log(x) + 7*x*log(x) + -----------
            16                                    4
$$\frac{5 x^{4}}{4} \log{\left (x \right )} - \frac{5 x^{4}}{16} - 2 x^{2} \log{\left (x \right )} + x^{2} + 7 x \log{\left (x \right )} - 7 x$$
Раскрыть выражение [src]
              4   /                  4\       
 2         5*x    |     2         5*x |       
x  - 7*x - ---- + |- 2*x  + 7*x + ----|*log(x)
            16    \                4  /
$$- \frac{5 x^{4}}{16} + x^{2} - 7 x + \left(\frac{5 x^{4}}{4} - 2 x^{2} + 7 x\right) \log{\left (x \right )}$$
Рациональный знаменатель [src]
              4   /     2      4       \       
 2         5*x    \- 8*x  + 5*x  + 28*x/*log(x)
x  - 7*x - ---- + -----------------------------
            16                  4
$$- \frac{5 x^{4}}{16} + x^{2} - 7 x + \frac{1}{4} \left(5 x^{4} - 8 x^{2} + 28 x\right) \log{\left (x \right )}$$