Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 6/sqrt(3-4*x+5*x^2)-(-2+5*x)*(3+6*x)/(3-4*x+5*x^2)^(3/2)

Общий знаменатель 6/sqrt(3-4*x+5*x^2)-(-2+5 ... +6*x)/(3-4*x+5*x^2)^(3/2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
         6            (-2 + 5*x)*(3 + 6*x)
------------------- - --------------------
   ________________                   3/2 
  /              2    /             2\    
\/  3 - 4*x + 5*x     \3 - 4*x + 5*x /
$$- \frac{\left(5 x - 2\right) \left(6 x + 3\right)}{\left(5 x^{2} + - 4 x + 3\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{6}{\sqrt{5 x^{2} + - 4 x + 3}}$$
Степени [src]
         6            (-2 + 5*x)*(3 + 6*x)
------------------- - --------------------
   ________________                   3/2 
  /              2    /             2\    
\/  3 - 4*x + 5*x     \3 - 4*x + 5*x /
$$- \frac{\left(5 x - 2\right) \left(6 x + 3\right)}{\left(5 x^{2} - 4 x + 3\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{6}{\sqrt{5 x^{2} - 4 x + 3}}$$
Численный ответ [src]
6.0*(3.0 + 5.0*x^2 - 4.0*x)^(-0.5) - (3.0 + 5.0*x^2 - 4.0*x)^(-1.5)*(3.0 + 6.0*x)*(-2.0 + 5.0*x)
Рациональный знаменатель [src]
                  3/2      ________________                     
  /             2\        /              2                      
6*\3 - 4*x + 5*x /    - \/  3 - 4*x + 5*x  *(-2 + 5*x)*(3 + 6*x)
----------------------------------------------------------------
                                       2                        
                       /             2\                         
                       \3 - 4*x + 5*x /
$$\frac{1}{\left(5 x^{2} - 4 x + 3\right)^{2}} \left(- \left(5 x - 2\right) \left(6 x + 3\right) \sqrt{5 x^{2} - 4 x + 3} + 6 \left(5 x^{2} - 4 x + 3\right)^{\frac{3}{2}}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /              2                       \
3*\6 - 8*x + 10*x  - (1 + 2*x)*(-2 + 5*x)/
------------------------------------------
                           3/2            
           /             2\               
           \3 - 4*x + 5*x /
$$\frac{1}{\left(5 x^{2} - 4 x + 3\right)^{\frac{3}{2}}} \left(30 x^{2} - 24 x - 3 \left(2 x + 1\right) \left(5 x - 2\right) + 18\right)$$
Общее упрощение [src]
     24 - 27*x     
-------------------
                3/2
/             2\   
\3 - 4*x + 5*x /
$$\frac{- 27 x + 24}{\left(5 x^{2} - 4 x + 3\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Комбинаторика [src]
   -3*(-8 + 9*x)   
-------------------
                3/2
/             2\   
\3 - 4*x + 5*x /
$$- \frac{27 x - 24}{\left(5 x^{2} - 4 x + 3\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Общий знаменатель [src]
                              -(-24 + 27*x)                               
--------------------------------------------------------------------------
     ________________          ________________           ________________
    /              2          /              2       2   /              2 
3*\/  3 - 4*x + 5*x   - 4*x*\/  3 - 4*x + 5*x   + 5*x *\/  3 - 4*x + 5*x
$$- \frac{27 x - 24}{5 x^{2} \sqrt{5 x^{2} - 4 x + 3} - 4 x \sqrt{5 x^{2} - 4 x + 3} + 3 \sqrt{5 x^{2} - 4 x + 3}}$$