Найдите общий знаменатель для дробей (6+3*x^2)/(1+3*x)-3*(x^3+6*x)/(1+3*x)^2 ((6 плюс 3 умножить на х в квадрате) делить на (1 плюс 3 умножить на х) минус 3 умножить на (х в кубе плюс 6 умножить на х) делить на (1 плюс 3 умножить на х) в квадрате) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель (6+3*x^2)/(1+3*x)-3*(x^3+6*x)/(1+3*x)^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
       2     / 3      \
6 + 3*x    3*\x  + 6*x/
-------- - ------------
1 + 3*x              2 
            (1 + 3*x)  
$$- \frac{3 x^{3} + 18 x}{\left(3 x + 1\right)^{2}} + \frac{3 x^{2} + 6}{3 x + 1}$$
Степени [src]
       2              3
6 + 3*x    -18*x - 3*x 
-------- + ------------
1 + 3*x              2 
            (1 + 3*x)  
$$\frac{3 x^{2} + 6}{3 x + 1} + \frac{- 3 x^{3} - 18 x}{\left(3 x + 1\right)^{2}}$$
       2      3       
6 + 3*x    3*x  + 18*x
-------- - -----------
1 + 3*x              2
            (1 + 3*x) 
$$\frac{3 x^{2} + 6}{3 x + 1} - \frac{3 x^{3} + 18 x}{\left(3 x + 1\right)^{2}}$$
Численный ответ [src]
(6.0 + 3.0*x^2)/(1.0 + 3.0*x) - 3.0*(x^3 + 6.0*x)/(1.0 + 3.0*x)^2
Рациональный знаменатель [src]
         2 /       2\             /           3\
(1 + 3*x) *\6 + 3*x / + (1 + 3*x)*\-18*x - 3*x /
------------------------------------------------
                            3                   
                   (1 + 3*x)                    
$$\frac{1}{\left(3 x + 1\right)^{3}} \left(\left(3 x + 1\right)^{2} \left(3 x^{2} + 6\right) + \left(3 x + 1\right) \left(- 3 x^{3} - 18 x\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /          /     2\     /     2\\
3*\(1 + 3*x)*\2 + x / - x*\6 + x //
-----------------------------------
                      2            
             (1 + 3*x)             
$$\frac{1}{\left(3 x + 1\right)^{2}} \left(- 3 x \left(x^{2} + 6\right) + 3 \left(3 x + 1\right) \left(x^{2} + 2\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
  /     2      3\
3*\2 + x  + 2*x /
-----------------
               2 
  1 + 6*x + 9*x  
$$\frac{6 x^{3} + 3 x^{2} + 6}{9 x^{2} + 6 x + 1}$$
Общий знаменатель [src]
  1          55          2*x
- - + ---------------- + ---
  9                  2    3 
      9 + 54*x + 81*x       
$$\frac{2 x}{3} - \frac{1}{9} + \frac{55}{81 x^{2} + 54 x + 9}$$
Комбинаторика [src]
  /     2      3\
3*\2 + x  + 2*x /
-----------------
             2   
    (1 + 3*x)    
$$\frac{6 x^{3} + 3 x^{2} + 6}{\left(3 x + 1\right)^{2}}$$