Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 6*(-19-9*x+4*(3+x)^2*(1+3*x)/(-16+x^2+6*x))/(-16+x^2+6*x)^2

Общий знаменатель 6*(-19-9*x+4*(3+x)^2*(1+3 ... x^2+6*x))/(-16+x^2+6*x)^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
  /                     2          \
  |            4*(3 + x) *(1 + 3*x)|
6*|-19 - 9*x + --------------------|
  |                      2         |
  \               -16 + x  + 6*x   /
------------------------------------
                         2          
         /       2      \           
         \-16 + x  + 6*x/
$$\frac{6}{\left(6 x + x^{2} - 16\right)^{2}} \left(\frac{4 \left(x + 3\right)^{2} \left(3 x + 1\right)}{6 x + x^{2} - 16} + - 9 x - 19\right)$$
Степени [src]
                       2           
              6*(3 + x) *(4 + 12*x)
-114 - 54*x + ---------------------
                         2         
                  -16 + x  + 6*x   
-----------------------------------
                         2         
         /       2      \          
         \-16 + x  + 6*x/
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 6 x - 16\right)^{2}} \left(- 54 x + \frac{6 \left(x + 3\right)^{2} \left(12 x + 4\right)}{x^{2} + 6 x - 16} - 114\right)$$
                     2            
              (3 + x) *(24 + 72*x)
-114 - 54*x + --------------------
                        2         
                 -16 + x  + 6*x   
----------------------------------
                        2         
        /       2      \          
        \-16 + x  + 6*x/
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 6 x - 16\right)^{2}} \left(- 54 x + \frac{\left(x + 3\right)^{2} \left(72 x + 24\right)}{x^{2} + 6 x - 16} - 114\right)$$
                        2          
              24*(3 + x) *(1 + 3*x)
-114 - 54*x + ---------------------
                         2         
                  -16 + x  + 6*x   
-----------------------------------
                         2         
         /       2      \          
         \-16 + x  + 6*x/
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 6 x - 16\right)^{2}} \left(- 54 x + \frac{24 \left(x + 3\right)^{2} \left(3 x + 1\right)}{x^{2} + 6 x - 16} - 114\right)$$
Численный ответ [src]
6.0*(-19.0 - 9.0*x + 4.0*(3.0 + x)^2*(1.0 + 3.0*x)/(-16.0 + x^2 + 6.0*x))/(-16.0 + x^2 + 6.0*x)^2
Рациональный знаменатель [src]
              /       2      \             2          
6*(-19 - 9*x)*\-16 + x  + 6*x/ + 24*(3 + x) *(1 + 3*x)
------------------------------------------------------
                                  3                   
                  /       2      \                    
                  \-16 + x  + 6*x/
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 6 x - 16\right)^{3}} \left(6 \left(- 9 x - 19\right) \left(x^{2} + 6 x - 16\right) + 24 \left(x + 3\right)^{2} \left(3 x + 1\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /            /       2      \            2          \
6*\(-19 - 9*x)*\-16 + x  + 6*x/ + 4*(3 + x) *(1 + 3*x)/
-------------------------------------------------------
                                   3                   
                   /       2      \                    
                   \-16 + x  + 6*x/
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 6 x - 16\right)^{3}} \left(6 \left(- 9 x - 19\right) \left(x^{2} + 6 x - 16\right) + 24 \left(x + 3\right)^{2} \left(3 x + 1\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
  /             /       2      \            2          \
6*\- (19 + 9*x)*\-16 + x  + 6*x/ + 4*(3 + x) *(1 + 3*x)/
--------------------------------------------------------
                                   3                    
                   /       2      \                     
                   \-16 + x  + 6*x/
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 6 x - 16\right)^{3}} \left(24 \left(x + 3\right)^{2} \left(3 x + 1\right) - 6 \left(9 x + 19\right) \left(x^{2} + 6 x - 16\right)\right)$$
Комбинаторика [src]
  /         2      3        \
6*\340 + 3*x  + 3*x  + 162*x/
-----------------------------
              3        3     
      (-2 + x) *(8 + x)
$$\frac{18 x^{3} + 18 x^{2} + 972 x + 2040}{\left(x - 2\right)^{3} \left(x + 8\right)^{3}}$$
Общий знаменатель [src]
                        2       3                    
             2040 + 18*x  + 18*x  + 972*x            
-----------------------------------------------------
         6        2        3       5       4         
-4096 + x  - 960*x  - 360*x  + 18*x  + 60*x  + 4608*x
$$\frac{18 x^{3} + 18 x^{2} + 972 x + 2040}{x^{6} + 18 x^{5} + 60 x^{4} - 360 x^{3} - 960 x^{2} + 4608 x - 4096}$$