Найдите общий знаменатель для дробей 6*(-1-(4-x^2)/(12+x^2)+4*x^2/(12+x^2)+4*x^2*(4-x^2)/(12+x^2)^2)/(12+x^2) (6 умножить на (минус 1 минус (4 минус х в квадрате) делить на (12 плюс х в квадрате) плюс 4 умножить на х в квадрате делить на (12 плюс х в квадрате) плюс 4 умножить на х в квадрате умножить на (4 минус х в квадрате) делить на (12 плюс х в квадрате) в квадрате) делить на (12 плюс х в квадрате)) - найти с решением [Есть ответ!]
Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 6*(-1-(4-x^2)/(12+x^2)+4*x^2/(12+x^2)+4*x^2*(4-x^2)/(12+x^2)^2)/(12+x^2)

Общий знаменатель 6*(-1-(4-x^2)/(12+x^2)+4* ... x^2)/(12+x^2)^2)/(12+x^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
  /           2        2       2 /     2\\
  |      4 - x      4*x     4*x *\4 - x /|
6*|-1 - ------- + ------- + -------------|
  |           2         2              2 |
  |     12 + x    12 + x      /      2\  |
  \                           \12 + x /  /
------------------------------------------
                       2                  
                 12 + x
$$\frac{6}{x^{2} + 12} \left(\frac{4 x^{2} \left(- x^{2} + 4\right)}{\left(x^{2} + 12\right)^{2}} + \frac{4 x^{2}}{x^{2} + 12} + - \frac{- x^{2} + 4}{x^{2} + 12} - 1\right)$$
Степени [src]
       /      2\        2       2 /        2\
     6*\-4 + x /    24*x     6*x *\16 - 4*x /
-6 + ----------- + ------- + ----------------
             2           2               2   
       12 + x      12 + x       /      2\    
                                \12 + x /    
---------------------------------------------
                         2                   
                   12 + x
$$\frac{1}{x^{2} + 12} \left(\frac{6 x^{2}}{\left(x^{2} + 12\right)^{2}} \left(- 4 x^{2} + 16\right) + \frac{24 x^{2}}{x^{2} + 12} + \frac{6 x^{2} - 24}{x^{2} + 12} - 6\right)$$
       /     2\        2        2 /     2\
     6*\4 - x /    24*x     24*x *\4 - x /
-6 - ---------- + ------- + --------------
            2           2              2  
      12 + x      12 + x      /      2\   
                              \12 + x /   
------------------------------------------
                       2                  
                 12 + x
$$\frac{1}{x^{2} + 12} \left(\frac{24 x^{2} \left(- x^{2} + 4\right)}{\left(x^{2} + 12\right)^{2}} + \frac{24 x^{2}}{x^{2} + 12} - \frac{- 6 x^{2} + 24}{x^{2} + 12} - 6\right)$$
              2        2     2 /         2\
     -24 + 6*x     24*x     x *\96 - 24*x /
-6 + ---------- + ------- + ---------------
            2           2               2  
      12 + x      12 + x       /      2\   
                               \12 + x /   
-------------------------------------------
                        2                  
                  12 + x
$$\frac{1}{x^{2} + 12} \left(\frac{x^{2} \left(- 24 x^{2} + 96\right)}{\left(x^{2} + 12\right)^{2}} + \frac{24 x^{2}}{x^{2} + 12} - 6 + \frac{6 x^{2} - 24}{x^{2} + 12}\right)$$
Численный ответ [src]
6.0*(-1.0 - (4.0 - x^2)/(12.0 + x^2) + 4.0*x^2/(12.0 + x^2) + 4.0*x^2*(4.0 - x^2)/(12.0 + x^2)^2)/(12.0 + x^2)
Рациональный знаменатель [src]
           2                                        
  /      2\  /         2\       2 /     2\ /      2\
6*\12 + x / *\-16 + 4*x / + 24*x *\4 - x /*\12 + x /
----------------------------------------------------
                              4                     
                     /      2\                      
                     \12 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 12\right)^{4}} \left(24 x^{2} \left(- x^{2} + 4\right) \left(x^{2} + 12\right) + 6 \left(x^{2} + 12\right)^{2} \left(4 x^{2} - 16\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
   / 2 /     2\   /      2\ /      2\\
24*\x *\4 - x / + \-4 + x /*\12 + x //
--------------------------------------
                       3              
              /      2\               
              \12 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 12\right)^{3}} \left(24 x^{2} \left(- x^{2} + 4\right) + 24 \left(x^{2} - 4\right) \left(x^{2} + 12\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
          /      2\       
      288*\-4 + x /       
--------------------------
        6       4        2
1728 + x  + 36*x  + 432*x
$$\frac{288 x^{2} - 1152}{x^{6} + 36 x^{4} + 432 x^{2} + 1728}$$
Собрать выражение [src]
       /     2\         2        2 /     2\
     6*\4 - x /    6*4*x    6*4*x *\4 - x /
-6 - ---------- + ------- + ---------------
            2           2               2  
      12 + x      12 + x       /      2\   
                               \12 + x /   
-------------------------------------------
                        2                  
                  12 + x
$$\frac{1}{x^{2} + 12} \left(\frac{24 x^{2}}{x^{2} + 12} + \frac{24 x^{2} \left(- x^{2} + 4\right)}{\left(x^{2} + 12\right)^{2}} - \frac{- 6 x^{2} + 24}{x^{2} + 12} - 6\right)$$
Комбинаторика [src]
288*(-2 + x)*(2 + x)
--------------------
              3     
     /      2\      
     \12 + x /
$$\frac{288}{\left(x^{2} + 12\right)^{3}} \left(x - 2\right) \left(x + 2\right)$$
Общий знаменатель [src]
                   2      
      -1152 + 288*x       
--------------------------
        6       4        2
1728 + x  + 36*x  + 432*x
$$\frac{288 x^{2} - 1152}{x^{6} + 36 x^{4} + 432 x^{2} + 1728}$$