Найдите общий знаменатель для дробей 6*(-1+x)*(1+(-1+x)^2/(1+x)^2-2*(-1+x)/(1+x))/(1+x)^2 (6 умножить на (минус 1 плюс х) умножить на (1 плюс (минус 1 плюс х) в квадрате делить на (1 плюс х) в квадрате минус 2 умножить на (минус 1 плюс х) делить на (1 плюс х)) делить на (1 плюс х) в квадрате) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель 6*(-1+x)*(1+(-1+x)^2/(1+x ... 2-2*(-1+x)/(1+x))/(1+x)^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😼

Решение

Вы ввели [src]
           /            2             \
           |    (-1 + x)    2*(-1 + x)|
6*(-1 + x)*|1 + --------- - ----------|
           |            2     1 + x   |
           \     (1 + x)              /
---------------------------------------
                       2               
                (1 + x)                
$$\frac{6 \left(x - 1\right)}{\left(x + 1\right)^{2}} \left(\frac{\left(x - 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 1 - \frac{2 x - 2}{x + 1}\right)$$
Степени [src]
           /                      2\
           |    2 - 2*x   (-1 + x) |
(-6 + 6*x)*|1 + ------- + ---------|
           |     1 + x            2|
           \               (1 + x) /
------------------------------------
                     2              
              (1 + x)               
$$\frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}} \left(6 x - 6\right) \left(\frac{- 2 x + 2}{x + 1} + \frac{\left(x - 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 1\right)$$
           /            2           \
           |    (-1 + x)    -2 + 2*x|
(-6 + 6*x)*|1 + --------- - --------|
           |            2    1 + x  |
           \     (1 + x)            /
-------------------------------------
                      2              
               (1 + x)               
$$\frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}} \left(6 x - 6\right) \left(\frac{\left(x - 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 1 - \frac{2 x - 2}{x + 1}\right)$$
Численный ответ [src]
6.0*(-1.0 + x)*(1.0 + (-1.0 + x)^2/(1.0 + x)^2 - 2.0*(-1.0 + x)/(1.0 + x))/(1.0 + x)^2
Рациональный знаменатель [src]
           /       2                     /       2           2\\
(-6 + 6*x)*\(1 + x) *(2 - 2*x) + (1 + x)*\(1 + x)  + (-1 + x) //
----------------------------------------------------------------
                                   5                            
                            (1 + x)                             
$$\frac{1}{\left(x + 1\right)^{5}} \left(6 x - 6\right) \left(\left(- 2 x + 2\right) \left(x + 1\right)^{2} + \left(x + 1\right) \left(\left(x - 1\right)^{2} + \left(x + 1\right)^{2}\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
           /       2           2                     \
(-6 + 6*x)*\(1 + x)  + (-1 + x)  - 2*(1 + x)*(-1 + x)/
------------------------------------------------------
                              4                       
                       (1 + x)                        
$$\frac{1}{\left(x + 1\right)^{4}} \left(6 x - 6\right) \left(\left(x - 1\right)^{2} - 2 \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) + \left(x + 1\right)^{2}\right)$$
Общее упрощение [src]
       24*(-1 + x)        
--------------------------
     4            3      2
1 + x  + 4*x + 4*x  + 6*x 
$$\frac{24 x - 24}{x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x + 1}$$
Собрать выражение [src]
           /            2             \
           |    (-1 + x)    2*(-1 + x)|
(-6 + 6*x)*|1 + --------- - ----------|
           |            2     1 + x   |
           \     (1 + x)              /
---------------------------------------
                       2               
                (1 + x)                
$$\frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}} \left(6 x - 6\right) \left(\frac{\left(x - 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 1 - \frac{2 x - 2}{x + 1}\right)$$
Общий знаменатель [src]
        -24 + 24*x        
--------------------------
     4            3      2
1 + x  + 4*x + 4*x  + 6*x 
$$\frac{24 x - 24}{x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x + 1}$$
Комбинаторика [src]
24*(-1 + x)
-----------
         4 
  (1 + x)  
$$\frac{24 x - 24}{\left(x + 1\right)^{4}}$$