Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 6*(1-9*x^2/(9+x^2)-8*x^6/(9+x^2)^3+16*x^4/(9+x^2)^2)/(9+x^2)

Общий знаменатель 6*(1-9*x^2/(9+x^2)-8*x^6/ ... 16*x^4/(9+x^2)^2)/(9+x^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
  /        2          6           4  \
  |     9*x        8*x        16*x   |
6*|1 - ------ - --------- + ---------|
  |         2           3           2|
  |    9 + x    /     2\    /     2\ |
  \             \9 + x /    \9 + x / /
--------------------------------------
                     2                
                9 + x
$$\frac{6}{x^{2} + 9} \left(\frac{16 x^{4}}{\left(x^{2} + 9\right)^{2}} + - \frac{8 x^{6}}{\left(x^{2} + 9\right)^{3}} + - \frac{9 x^{2}}{x^{2} + 9} + 1\right)$$
Степени [src]
        2          6           4  
    54*x       48*x        96*x   
6 - ------ - --------- + ---------
         2           3           2
    9 + x    /     2\    /     2\ 
             \9 + x /    \9 + x / 
----------------------------------
                   2              
              9 + x
$$\frac{1}{x^{2} + 9} \left(- \frac{48 x^{6}}{\left(x^{2} + 9\right)^{3}} + \frac{96 x^{4}}{\left(x^{2} + 9\right)^{2}} - \frac{54 x^{2}}{x^{2} + 9} + 6\right)$$
Численный ответ [src]
6.0*(1.0 + 16.0*x^4/(9.0 + x^2)^2 - 8.0*x^6/(9.0 + x^2)^3 - 9.0*x^2/(9.0 + x^2))/(9.0 + x^2)
Рациональный знаменатель [src]
          2 /        3                           \                 4
  /     2\  |/     2\  /       2\      6 /     2\|       4 /     2\ 
6*\9 + x / *\\9 + x / *\9 - 8*x / - 8*x *\9 + x // + 96*x *\9 + x / 
--------------------------------------------------------------------
                                     7                              
                             /     2\                               
                             \9 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 9\right)^{7}} \left(96 x^{4} \left(x^{2} + 9\right)^{4} + 6 \left(x^{2} + 9\right)^{2} \left(- 8 x^{6} \left(x^{2} + 9\right) + \left(- 8 x^{2} + 9\right) \left(x^{2} + 9\right)^{3}\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /                 2                            \
  |     6   /     2\  /       2\       4 /     2\|
6*\- 8*x  + \9 + x / *\9 - 8*x / + 16*x *\9 + x //
--------------------------------------------------
                            4                     
                    /     2\                      
                    \9 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 9\right)^{4}} \left(- 48 x^{6} + 96 x^{4} \left(x^{2} + 9\right) + 6 \left(- 8 x^{2} + 9\right) \left(x^{2} + 9\right)^{2}\right)$$
Общее упрощение [src]
           /      4       2\        
        54*\81 + x  - 54*x /        
------------------------------------
        8       6        4         2
6561 + x  + 36*x  + 486*x  + 2916*x
$$\frac{54 x^{4} - 2916 x^{2} + 4374}{x^{8} + 36 x^{6} + 486 x^{4} + 2916 x^{2} + 6561}$$
Собрать выражение [src]
           6         2          4 
      6*8*x     6*9*x     6*16*x  
6 - --------- - ------ + ---------
            3        2           2
    /     2\    9 + x    /     2\ 
    \9 + x /             \9 + x / 
----------------------------------
                   2              
              9 + x
$$\frac{1}{x^{2} + 9} \left(- \frac{54 x^{2}}{x^{2} + 9} + \frac{96 x^{4}}{\left(x^{2} + 9\right)^{2}} - \frac{48 x^{6}}{\left(x^{2} + 9\right)^{3}} + 6\right)$$
Комбинаторика [src]
   /      2      \ /      2      \
54*\-9 + x  - 6*x/*\-9 + x  + 6*x/
----------------------------------
                    4             
            /     2\              
            \9 + x /
$$\frac{54}{\left(x^{2} + 9\right)^{4}} \left(x^{2} - 6 x - 9\right) \left(x^{2} + 6 x - 9\right)$$
Общий знаменатель [src]
                    2       4       
       4374 - 2916*x  + 54*x        
------------------------------------
        8       6        4         2
6561 + x  + 36*x  + 486*x  + 2916*x
$$\frac{54 x^{4} - 2916 x^{2} + 4374}{x^{8} + 36 x^{6} + 486 x^{4} + 2916 x^{2} + 6561}$$