Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 6*(1+(24+x^2-10*x)/(-11+x)^2-2*(-5+x)/(-11+x))/(-11+x)

Общий знаменатель 6*(1+(24+x^2-10*x)/(-11+x ... 2*(-5+x)/(-11+x))/(-11+x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
  /          2                    \
  |    24 + x  - 10*x   2*(-5 + x)|
6*|1 + -------------- - ----------|
  |               2      -11 + x  |
  \      (-11 + x)                /
-----------------------------------
              -11 + x
$$\frac{6}{x - 11} \left(1 + \frac{1}{\left(x - 11\right)^{2}} \left(- 10 x + x^{2} + 24\right) - \frac{2 x - 10}{x - 11}\right)$$
Степени [src]
                      /      2       \
    6*(-10 + 2*x)   6*\24 + x  - 10*x/
6 - ------------- + ------------------
       -11 + x                   2    
                        (-11 + x)     
--------------------------------------
               -11 + x
$$\frac{1}{x - 11} \left(6 - \frac{12 x - 60}{x - 11} + \frac{1}{\left(x - 11\right)^{2}} \left(6 x^{2} - 60 x + 144\right)\right)$$
                                2
    60 - 12*x   144 - 60*x + 6*x 
6 + --------- + -----------------
     -11 + x                 2   
                    (-11 + x)    
---------------------------------
             -11 + x
$$\frac{1}{x - 11} \left(\frac{- 12 x + 60}{x - 11} + 6 + \frac{1}{\left(x - 11\right)^{2}} \left(6 x^{2} - 60 x + 144\right)\right)$$
                     /      2       \
    6*(10 - 2*x)   6*\24 + x  - 10*x/
6 + ------------ + ------------------
      -11 + x                   2    
                       (-11 + x)     
-------------------------------------
               -11 + x
$$\frac{1}{x - 11} \left(\frac{- 12 x + 60}{x - 11} + 6 + \frac{1}{\left(x - 11\right)^{2}} \left(6 x^{2} - 60 x + 144\right)\right)$$
Численный ответ [src]
6.0*(1.0 + (24.0 + x^2 - 10.0*x)/(-11.0 + x)^2 - 2.0*(-5.0 + x)/(-11.0 + x))/(-11.0 + x)
Рациональный знаменатель [src]
           2                          /      2            2       \
6*(-11 + x) *(10 - 2*x) + 6*(-11 + x)*\24 + x  + (-11 + x)  - 10*x/
-------------------------------------------------------------------
                                      4                            
                             (-11 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 11\right)^{4}} \left(6 \left(- 2 x + 10\right) \left(x - 11\right)^{2} + 6 \left(x - 11\right) \left(x^{2} - 10 x + \left(x - 11\right)^{2} + 24\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /      2            2                              \
6*\24 + x  + (-11 + x)  - 10*x - 2*(-11 + x)*(-5 + x)/
------------------------------------------------------
                               3                      
                      (-11 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 11\right)^{3}} \left(6 x^{2} - 60 x + 6 \left(x - 11\right)^{2} - 12 \left(x - 11\right) \left(x - 5\right) + 144\right)$$
Общее упрощение [src]
           210            
--------------------------
         3       2        
-1331 + x  - 33*x  + 363*x
$$\frac{210}{x^{3} - 33 x^{2} + 363 x - 1331}$$
Собрать выражение [src]
                     /      2       \
    6*2*(-5 + x)   6*\24 + x  - 10*x/
6 - ------------ + ------------------
      -11 + x                   2    
                       (-11 + x)     
-------------------------------------
               -11 + x
$$\frac{1}{x - 11} \left(6 + \frac{1}{\left(x - 11\right)^{2}} \left(- 60 x + 6 \left(x^{2} + 24\right)\right) - \frac{12 x - 60}{x - 11}\right)$$
Общий знаменатель [src]
           210            
--------------------------
         3       2        
-1331 + x  - 33*x  + 363*x
$$\frac{210}{x^{3} - 33 x^{2} + 363 x - 1331}$$
Комбинаторика [src]
   210    
----------
         3
(-11 + x)
$$\frac{210}{\left(x - 11\right)^{3}}$$