Найдите общий знаменатель для дробей 6*(1+x)*(1+(1+x)^2/(-1+x)^2-2*(1+x)/(-1+x))/(-1+x)^2 (6 умножить на (1 плюс х) умножить на (1 плюс (1 плюс х) в квадрате делить на (минус 1 плюс х) в квадрате минус 2 умножить на (1 плюс х) делить на (минус 1 плюс х)) делить на (минус 1 плюс х) в квадрате) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель 6*(1+x)*(1+(1+x)^2/(-1+x) ... -2*(1+x)/(-1+x))/(-1+x)^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
          /            2            \
          |     (1 + x)    2*(1 + x)|
6*(1 + x)*|1 + --------- - ---------|
          |            2     -1 + x |
          \    (-1 + x)             /
-------------------------------------
                      2              
              (-1 + x)               
$$\frac{6 \left(x + 1\right)}{\left(x - 1\right)^{2}} \left(1 + \frac{\left(x + 1\right)^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}} - \frac{2 x + 2}{x - 1}\right)$$
Степени [src]
          /            2          \
          |     (1 + x)    2 + 2*x|
(6 + 6*x)*|1 + --------- - -------|
          |            2    -1 + x|
          \    (-1 + x)           /
-----------------------------------
                     2             
             (-1 + x)              
$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} \left(6 x + 6\right) \left(1 - \frac{2 x + 2}{x - 1} + \frac{\left(x + 1\right)^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}}\right)$$
          /            2           \
          |     (1 + x)    -2 - 2*x|
(6 + 6*x)*|1 + --------- + --------|
          |            2    -1 + x |
          \    (-1 + x)            /
------------------------------------
                     2              
             (-1 + x)               
$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} \left(6 x + 6\right) \left(\frac{- 2 x - 2}{x - 1} + 1 + \frac{\left(x + 1\right)^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}}\right)$$
Численный ответ [src]
6.0*(1.0 + x)*(1.0 + (1.0 + x)^2/(-1.0 + x)^2 - 2.0*(1.0 + x)/(-1.0 + x))/(-1.0 + x)^2
Рациональный знаменатель [src]
          /        2                       /       2           2\\
(6 + 6*x)*\(-1 + x) *(-2 - 2*x) + (-1 + x)*\(1 + x)  + (-1 + x) //
------------------------------------------------------------------
                                    5                             
                            (-1 + x)                              
$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{5}} \left(6 x + 6\right) \left(\left(- 2 x - 2\right) \left(x - 1\right)^{2} + \left(x - 1\right) \left(\left(x - 1\right)^{2} + \left(x + 1\right)^{2}\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
          /       2           2                     \
(6 + 6*x)*\(1 + x)  + (-1 + x)  - 2*(1 + x)*(-1 + x)/
-----------------------------------------------------
                              4                      
                      (-1 + x)                       
$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{4}} \left(6 x + 6\right) \left(\left(x - 1\right)^{2} - 2 \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) + \left(x + 1\right)^{2}\right)$$
Общее упрощение [src]
        24*(1 + x)        
--------------------------
     4            3      2
1 + x  - 4*x - 4*x  + 6*x 
$$\frac{24 x + 24}{x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x + 1}$$
Собрать выражение [src]
          /            2            \
          |     (1 + x)    2*(1 + x)|
(6 + 6*x)*|1 + --------- - ---------|
          |            2     -1 + x |
          \    (-1 + x)             /
-------------------------------------
                      2              
              (-1 + x)               
$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} \left(6 x + 6\right) \left(1 + \frac{\left(x + 1\right)^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}} - \frac{2 x + 2}{x - 1}\right)$$
Общий знаменатель [src]
        24 + 24*x         
--------------------------
     4            3      2
1 + x  - 4*x - 4*x  + 6*x 
$$\frac{24 x + 24}{x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x + 1}$$
Комбинаторика [src]
24*(1 + x)
----------
        4 
(-1 + x)  
$$\frac{24 x + 24}{\left(x - 1\right)^{4}}$$