Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 6*(x-3*x^2/(-1+x)+2*(-4+x^3)/(-1+x)^2)/(-1+x)^3

Общий знаменатель 6*(x-3*x^2/(-1+x)+2*(-4+x^3)/(-1+x)^2)/(-1+x)^3

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
  /        2      /      3\\
  |     3*x     2*\-4 + x /|
6*|x - ------ + -----------|
  |    -1 + x            2 |
  \              (-1 + x)  /
----------------------------
                 3          
         (-1 + x)
$$\frac{6}{\left(x - 1\right)^{3}} \left(x - \frac{3 x^{2}}{x - 1} + \frac{2 \left(x^{3} - 4\right)}{\left(x - 1\right)^{2}}\right)$$
Степени [src]
                3       2 
      -48 + 12*x    18*x  
6*x + ----------- - ------
               2    -1 + x
       (-1 + x)           
--------------------------
                3         
        (-1 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{3}} \left(- \frac{18 x^{2}}{x - 1} + 6 x + \frac{12 x^{3} - 48}{\left(x - 1\right)^{2}}\right)$$
          2      /        3\
      18*x     6*\-8 + 2*x /
6*x - ------ + -------------
      -1 + x             2  
                 (-1 + x)   
----------------------------
                 3          
         (-1 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{3}} \left(- \frac{18 x^{2}}{x - 1} + 6 x + \frac{12 x^{3} - 48}{\left(x - 1\right)^{2}}\right)$$
Численный ответ [src]
6.0*(x + 2.0*(-4.0 + x^3)/(-1.0 + x)^2 - 3.0*x^2/(-1.0 + x))/(-1.0 + x)^3
Рациональный знаменатель [src]
          2 /     2             \              /        3\
6*(-1 + x) *\- 3*x  + x*(-1 + x)/ + 6*(-1 + x)*\-8 + 2*x /
----------------------------------------------------------
                                6                         
                        (-1 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{6}} \left(6 \left(x - 1\right)^{2} \left(- 3 x^{2} + x \left(x - 1\right)\right) + 6 \left(x - 1\right) \left(2 x^{3} - 8\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /        3                        \
6*\-8 + 2*x  + x*(-1 + x)*(-1 - 2*x)/
-------------------------------------
                      5              
              (-1 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{5}} \left(12 x^{3} + 6 x \left(- 2 x - 1\right) \left(x - 1\right) - 48\right)$$
Общее упрощение [src]
  /        3             2      2         \
6*\-8 + 2*x  + x*(-1 + x)  - 3*x *(-1 + x)/
-------------------------------------------
                         5                 
                 (-1 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{5}} \left(12 x^{3} - 18 x^{2} \left(x - 1\right) + 6 x \left(x - 1\right)^{2} - 48\right)$$
Собрать выражение [src]
           2       /      3\
      6*3*x    6*2*\-4 + x /
6*x - ------ + -------------
      -1 + x             2  
                 (-1 + x)   
----------------------------
                 3          
         (-1 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{3}} \left(6 x - \frac{18 x^{2}}{x - 1} + \frac{12 \left(x^{3} - 4\right)}{\left(x - 1\right)^{2}}\right)$$
Комбинаторика [src]
  /          2\
6*\-8 + x + x /
---------------
           5   
   (-1 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{5}} \left(6 x^{2} + 6 x - 48\right)$$
Общий знаменатель [src]
                         2          
          -48 + 6*x + 6*x           
------------------------------------
      5       2      4             3
-1 + x  - 10*x  - 5*x  + 5*x + 10*x
$$\frac{6 x^{2} + 6 x - 48}{x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{3} - 10 x^{2} + 5 x - 1}$$