Общий знаменатель 6*x-30/x+8/x2-25/2*x+16

Вы ввели

      30   8    25*x     
6*x - -- + -- - ---- + 16
      x    x2    2       

$$- \frac{25 x}{2} + 6 x - \frac{30}{x} + \frac{8}{x_{2}} + 16$$

Степени

     30   8    13*x
16 - -- + -- - ----
     x    x2    2  

$$- \frac{13 x}{2} + 16 + \frac{8}{x_{2}} - \frac{30}{x}$$

Численный ответ

16.0 + 8.0/x2 - 6.5*x - 30.0/x

Рациональный знаменатель

              2        /         2\          
16*x - 25*x2*x  + 2*x2*\-30 + 6*x / + 32*x*x2
---------------------------------------------
                    2*x*x2                   

$$\frac{1}{2 x x_{2}} \left(- 25 x^{2} x_{2} + 32 x x_{2} + 16 x + 2 x_{2} \left(6 x^{2} - 30\right)\right)$$

Объединение рациональных выражений

              2         /      2\          
16*x - 25*x2*x  + 12*x2*\-5 + x / + 32*x*x2
-------------------------------------------
                   2*x*x2                  

$$\frac{1}{2 x x_{2}} \left(- 25 x^{2} x_{2} + 32 x x_{2} + 16 x + 12 x_{2} \left(x^{2} - 5\right)\right)$$

Общее упрощение

     30   8    13*x
16 - -- + -- - ----
     x    x2    2  

$$- \frac{13 x}{2} + 16 + \frac{8}{x_{2}} - \frac{30}{x}$$

Собрать выражение

           8    30   25*x
16 + 6*x + -- - -- - ----
           x2   x     2  

$$- \frac{25 x}{2} + 6 x + 16 + \frac{8}{x_{2}} - \frac{30}{x}$$

Общий знаменатель

     13*x   -30*x2 + 8*x
16 - ---- + ------------
      2         x*x2    

$$- \frac{13 x}{2} + 16 + \frac{1}{x x_{2}} \left(8 x - 30 x_{2}\right)$$

Комбинаторика

 /                                 2\ 
-\-16*x + 60*x2 - 32*x*x2 + 13*x2*x / 
--------------------------------------
                2*x*x2                

$$- \frac{1}{2 x x_{2}} \left(13 x^{2} x_{2} - 32 x x_{2} - 16 x + 60 x_{2}\right)$$