Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 6*(((x+1)*x*(x-1)*(x-2))/24)+2*(((x+2)*(x+1)*(x-1)*(x-2))/4)+2*(((x+2)*(x+1)*x*(x-1))/16)

Общий знаменатель 6*(((x+1)*x*(x-1)*(x-2))/ ... ((x+2)*(x+1)*x*(x-1))/16)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
  (x + 1)*x*(x - 1)*(x - 2)     (x + 2)*(x + 1)*(x - 1)*(x - 2)     (x + 2)*(x + 1)*x*(x - 1)
6*------------------------- + 2*------------------------------- + 2*-------------------------
              24                               4                                16
$$2 \frac{1}{16} x \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) \left(x + 2\right) + 6 \frac{1}{24} x \left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) + 2 \frac{1}{4} \left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) \left(x + 2\right)$$
Степени [src]
(1 + x)*(-1 + x)*(-2 + x)*(2 + x)   x*(1 + x)*(-1 + x)*(-2 + x)   x*(1 + x)*(-1 + x)*(2 + x)
--------------------------------- + --------------------------- + --------------------------
                2                                4                            8
$$\frac{x}{4} \left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) + \frac{x}{8} \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) \left(x + 2\right) + \frac{1}{2} \left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) \left(x + 2\right)$$
Численный ответ [src]
0.125*x*(1.0 + x)*(2.0 + x)*(-1.0 + x) + 0.25*x*(1.0 + x)*(-1.0 + x)*(-2.0 + x) + 0.5*(1.0 + x)*(2.0 + x)*(-1.0 + x)*(-2.0 + x)
Рациональный знаменатель [src]
12*x*(1 + x)*(-1 + x)*(-2 + x) + 24*(1 + x)*(-1 + x)*(-2 + x)*(2 + x)   x*(1 + x)*(-1 + x)*(2 + x)
--------------------------------------------------------------------- + --------------------------
                                  48                                                8
$$\frac{x}{8} \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) \left(x + 2\right) + \frac{1}{48} \left(12 x \left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) + 24 \left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) \left(x + 2\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
(1 + x)*(-1 + x)*(x*(2 + x) + 2*(-2 + x)*(4 + 3*x))
---------------------------------------------------
                         8
$$\frac{1}{8} \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) \left(x \left(x + 2\right) + 2 \left(x - 2\right) \left(3 x + 4\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
        2    3          4
    23*x    x    x   7*x 
2 - ----- - -- + - + ----
      8     4    4    8
$$\frac{7 x^{4}}{8} - \frac{x^{3}}{4} - \frac{23 x^{2}}{8} + \frac{x}{4} + 2$$
Собрать выражение [src]
2*(x + 2)*(x + 1)*x*(x - 1)   2*(x + 2)*(x + 1)*(x - 1)*(x - 2)   6*(x + 1)*x*(x - 1)*(x - 2)
--------------------------- + --------------------------------- + ---------------------------
             16                               4                                24
$$\frac{6 x}{24} \left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) + \frac{2 x}{16} \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) \left(x + 2\right) + \frac{2}{4} \left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) \left(x + 2\right)$$
Комбинаторика [src]
                 /               2\
(1 + x)*(-1 + x)*\-16 - 2*x + 7*x /
-----------------------------------
                 8
$$\frac{1}{8} \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) \left(7 x^{2} - 2 x - 16\right)$$
Общий знаменатель [src]
        2    3          4
    23*x    x    x   7*x 
2 - ----- - -- + - + ----
      8     4    4    8
$$\frac{7 x^{4}}{8} - \frac{x^{3}}{4} - \frac{23 x^{2}}{8} + \frac{x}{4} + 2$$