Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 6*x*(-1-(-4+x^2)/(-4+3*x^2)+12*x^2*(-4+x^2)/(-4+3*x^2)^2)/(-4+3*x^2)

Общий знаменатель 6*x*(-1-(-4+x^2)/(-4+3*x^ ... /(-4+3*x^2)^2)/(-4+3*x^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
    /            2        2 /      2\\
    |      -4 + x     12*x *\-4 + x /|
6*x*|-1 - --------- + ---------------|
    |             2                2 |
    |     -4 + 3*x      /        2\  |
    \                   \-4 + 3*x /  /
--------------------------------------
                      2               
              -4 + 3*x
$$\frac{6 x}{3 x^{2} - 4} \left(\frac{12 x^{2} \left(x^{2} - 4\right)}{\left(3 x^{2} - 4\right)^{2}} + - \frac{x^{2} - 4}{3 x^{2} - 4} - 1\right)$$
Степени [src]
    /            2     2 /          2\\
    |       4 - x     x *\-48 + 12*x /|
6*x*|-1 + --------- + ----------------|
    |             2                2  |
    |     -4 + 3*x      /        2\   |
    \                   \-4 + 3*x /   /
---------------------------------------
                       2               
               -4 + 3*x
$$\frac{6 x}{3 x^{2} - 4} \left(\frac{x^{2} \left(12 x^{2} - 48\right)}{\left(3 x^{2} - 4\right)^{2}} + \frac{- x^{2} + 4}{3 x^{2} - 4} - 1\right)$$
    /            2        2 /      2\\
    |      -4 + x     12*x *\-4 + x /|
6*x*|-1 - --------- + ---------------|
    |             2                2 |
    |     -4 + 3*x      /        2\  |
    \                   \-4 + 3*x /  /
--------------------------------------
                      2               
              -4 + 3*x
$$\frac{6 x}{3 x^{2} - 4} \left(\frac{12 x^{2} \left(x^{2} - 4\right)}{\left(3 x^{2} - 4\right)^{2}} - \frac{x^{2} - 4}{3 x^{2} - 4} - 1\right)$$
Численный ответ [src]
6.0*x*(-1.0 - (-4.0 + x^2)/(-4.0 + 3.0*x^2) + 12.0*x^2*(-4.0 + x^2)/(-4.0 + 3.0*x^2)^2)/(-4.0 + 3.0*x^2)
Рациональный знаменатель [src]
    /           2                                         \
    |/        2\  /       2\       2 /      2\ /        2\|
6*x*\\-4 + 3*x / *\8 - 4*x / + 12*x *\-4 + x /*\-4 + 3*x //
-----------------------------------------------------------
                                   4                       
                        /        2\                        
                        \-4 + 3*x /
$$\frac{6 x}{\left(3 x^{2} - 4\right)^{4}} \left(12 x^{2} \left(x^{2} - 4\right) \left(3 x^{2} - 4\right) + \left(- 4 x^{2} + 8\right) \left(3 x^{2} - 4\right)^{2}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
     //        2\ /     2\      2 /      2\\
24*x*\\-4 + 3*x /*\2 - x / + 3*x *\-4 + x //
--------------------------------------------
                           3                
                /        2\                 
                \-4 + 3*x /
$$\frac{24 x}{\left(3 x^{2} - 4\right)^{3}} \left(3 x^{2} \left(x^{2} - 4\right) + \left(- x^{2} + 2\right) \left(3 x^{2} - 4\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
              /     2\       
        -48*x*\4 + x /       
-----------------------------
           4       6        2
-64 - 108*x  + 27*x  + 144*x
$$- \frac{48 x \left(x^{2} + 4\right)}{27 x^{6} - 108 x^{4} + 144 x^{2} - 64}$$
Собрать выражение [src]
    /         2 /      2\          2 \
    |     12*x *\-4 + x /    -4 + x  |
6*x*|-1 + --------------- - ---------|
    |                  2            2|
    |       /        2\     -4 + 3*x |
    \       \-4 + 3*x /              /
--------------------------------------
                      2               
              -4 + 3*x
$$\frac{6 x}{3 x^{2} - 4} \left(\frac{12 x^{2} \left(x^{2} - 4\right)}{\left(3 x^{2} - 4\right)^{2}} - \frac{x^{2} - 4}{3 x^{2} - 4} - 1\right)$$
Комбинаторика [src]
      /     2\
-48*x*\4 + x /
--------------
            3 
 /        2\  
 \-4 + 3*x /
$$- \frac{48 x \left(x^{2} + 4\right)}{\left(3 x^{2} - 4\right)^{3}}$$
Общий знаменатель [src]
       /    3        \       
      -\48*x  + 192*x/       
-----------------------------
           4       6        2
-64 - 108*x  + 27*x  + 144*x
$$- \frac{48 x^{3} + 192 x}{27 x^{6} - 108 x^{4} + 144 x^{2} - 64}$$