Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 6*x*(1-4*x^3/(1+x^3)+3*x^6/(1+x^3)^2)/(1+x^3)

Общий знаменатель 6*x*(1-4*x^3/(1+x^3)+3*x^6/(1+x^3)^2)/(1+x^3)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
    /        3          6  \
    |     4*x        3*x   |
6*x*|1 - ------ + ---------|
    |         3           2|
    |    1 + x    /     3\ |
    \             \1 + x / /
----------------------------
                3           
           1 + x
$$\frac{6 x}{x^{3} + 1} \left(\frac{3 x^{6}}{\left(x^{3} + 1\right)^{2}} + - \frac{4 x^{3}}{x^{3} + 1} + 1\right)$$
Степени [src]
    /        3          6  \
    |     4*x        3*x   |
6*x*|1 - ------ + ---------|
    |         3           2|
    |    1 + x    /     3\ |
    \             \1 + x / /
----------------------------
                3           
           1 + x
$$\frac{6 x}{x^{3} + 1} \left(\frac{3 x^{6}}{\left(x^{3} + 1\right)^{2}} - \frac{4 x^{3}}{x^{3} + 1} + 1\right)$$
Численный ответ [src]
6.0*x*(1.0 + 3.0*x^6/(1.0 + x^3)^2 - 4.0*x^3/(1.0 + x^3))/(1.0 + x^3)
Рациональный знаменатель [src]
    /        2                           \
    |/     3\  /       3\      6 /     3\|
6*x*\\1 + x / *\1 - 3*x / + 3*x *\1 + x //
------------------------------------------
                        4                 
                /     3\                  
                \1 + x /
$$\frac{6 x}{\left(x^{3} + 1\right)^{4}} \left(3 x^{6} \left(x^{3} + 1\right) + \left(- 3 x^{3} + 1\right) \left(x^{3} + 1\right)^{2}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
    /   6   /     3\ /       3\\
6*x*\3*x  + \1 + x /*\1 - 3*x //
--------------------------------
                   3            
           /     3\             
           \1 + x /
$$\frac{6 x}{\left(x^{3} + 1\right)^{3}} \left(3 x^{6} + \left(- 3 x^{3} + 1\right) \left(x^{3} + 1\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
       /        3\  
  -6*x*\-1 + 2*x /  
--------------------
     9      3      6
1 + x  + 3*x  + 3*x
$$- \frac{6 x \left(2 x^{3} - 1\right)}{x^{9} + 3 x^{6} + 3 x^{3} + 1}$$
Собрать выражение [src]
    /          6         3 \
    |       3*x       4*x  |
6*x*|1 + --------- - ------|
    |            2        3|
    |    /     3\    1 + x |
    \    \1 + x /          /
----------------------------
                3           
           1 + x
$$\frac{6 x}{x^{3} + 1} \left(- \frac{4 x^{3}}{x^{3} + 1} + \frac{3 x^{6}}{\left(x^{3} + 1\right)^{2}} + 1\right)$$
Комбинаторика [src]
        /        3\   
   -6*x*\-1 + 2*x /   
----------------------
                     3
       3 /     2    \ 
(1 + x) *\1 + x  - x/
$$- \frac{6 x \left(2 x^{3} - 1\right)}{\left(x + 1\right)^{3} \left(x^{2} - x + 1\right)^{3}}$$
Общий знаменатель [src]
   /           4\   
  -\-6*x + 12*x /   
--------------------
     9      3      6
1 + x  + 3*x  + 3*x
$$- \frac{12 x^{4} - 6 x}{x^{9} + 3 x^{6} + 3 x^{3} + 1}$$