Найдите общий знаменатель для дробей (6*x^2-15*x+25)/(4*x^2-25)+x/(5-2*x) ((6 умножить на х в квадрате минус 15 умножить на х плюс 25) делить на (4 умножить на х в квадрате минус 25) плюс х делить на (5 минус 2 умножить на х)) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель (6*x^2-15*x+25)/(4*x^2-25)+x/(5-2*x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
   2                      
6*x  - 15*x + 25      x   
---------------- + -------
      2            5 - 2*x
   4*x  - 25              
$$\frac{x}{- 2 x + 5} + \frac{6 x^{2} - 15 x + 25}{4 x^{2} - 25}$$
Численный ответ [src]
x/(5.0 - 2.0*x) + (25.0 + 6.0*x^2 - 15.0*x)/(-25.0 + 4.0*x^2)
Рациональный знаменатель [src]
  /         2\             /               2\
x*\-25 + 4*x / + (5 - 2*x)*\25 - 15*x + 6*x /
---------------------------------------------
            /         2\                     
            \-25 + 4*x /*(5 - 2*x)           
$$\frac{x \left(4 x^{2} - 25\right) + \left(- 2 x + 5\right) \left(6 x^{2} - 15 x + 25\right)}{\left(- 2 x + 5\right) \left(4 x^{2} - 25\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /         2\                                  
x*\-25 + 4*x / + (5 - 2*x)*(25 + 3*x*(-5 + 2*x))
------------------------------------------------
             /         2\                       
             \-25 + 4*x /*(5 - 2*x)             
$$\frac{1}{\left(- 2 x + 5\right) \left(4 x^{2} - 25\right)} \left(x \left(4 x^{2} - 25\right) + \left(- 2 x + 5\right) \left(3 x \left(2 x - 5\right) + 25\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
-5 + 2*x
--------
5 + 2*x 
$$\frac{2 x - 5}{2 x + 5}$$
Комбинаторика [src]
-5 + 2*x
--------
5 + 2*x 
$$\frac{2 x - 5}{2 x + 5}$$
Общий знаменатель [src]
       10  
1 - -------
    5 + 2*x
$$1 - \frac{10}{2 x + 5}$$